ta có bất đẳng thức sau : 

\(\frac{a+b}{a+b+c+d}< \frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+d}{a+b+c+d}\)

tương tự ta sẽ có 

\(\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}< A< \frac{3\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}\) hay 2<A<3 nên A không phải là số nguyên

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Đặt \(S = \frac{a}{a+b+c} + \frac{b}{a+b+d} + \frac{c}{b+c+d} + \frac{d}{a+c+d}\)

Ta có: \(\frac{a}{a+b+c} > \frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d} > \frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d} > \frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+c+d} > \frac{d}{a+b+c+d}\)

Do đó: \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}=S>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)

=>\(S>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}\)

=>S>1(1)

Ta có: \(\frac{a}{a+b+c} < \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d} < \frac{b+c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d} < \frac{c+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+c+d} < \frac{d+b}{a+b+c+d}\)

Do đó: \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}<\frac{a+d+b+c+c+a+d+b}{a+b+c+d}\)

=>S<2(2)

Từ (1),(2) suy ra 1<S<2

=>S không là số nguyên

à bài này mk có thi chọn hsg cấp trường nè mk cũng đang cần người giải bài này 

chiều nay mk mới thi ko bt làm các bn giúp mk với nha

ai giải xong đầu tiên mk tk cho