Câu 1 : để 18ab chia hết cho 5 thì b =0 hoặc 5

Nếu b =0 . Ta có 18a0 chia hết cho 8

 suy ra 8+a+0 chia hết cho 8

suy ra 8+a chia hết cho 8

suy ra a= 0;8

giúp em trả lời câu này với

1:

a: A=5+70+x=x+75

Để A chia hết cho 5 thì x+75 chia hết cho 5

=>x chia hết cho 5

=>\(x\in B\left(5\right)\)

b: Để A không chia hết cho 5 thì x+75 không chia hết cho 5

=>\(x\notin B\left(5\right)\)

2:

\(A=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5-40=2\cdot4\cdot5\left(3\cdot1-1\right)=40\cdot2=80\)

=>A chia hết cho 2 và 5

B=4*7*5=2*7*2*5

=>B chia hết cho 2 và 5

C=5*7*9*4*11

=5*2*3*7*3*2*11

=>C chia hết cho cả 2;5;3

hơi khó nhìn 😥

Bài 3: p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5

=>p,q là các số lẻ

=>p=2a+1; q=2b+1

\(p^4-q^4\)

\(=\left(2a+1\right)^4-\left(2b+1\right)^4\)

\(=\left\lbrack\left(2a+1\right)^2-\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)

\(=\left\lbrack4a^2+4a-4b^2-4b\right\rbrack\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\)

\(=4\left(a^2-b^2+a-b\right)\left\lbrack\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\right\rbrack\) ⋮4

=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮4

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮4(2)

p,q là các số nguyên tố lớn hơn 5

mà p,q là các số lẻ

nên p,q chỉ có thể có tận cùng là 1;3;7;9

=>\(p^4;q^4\) đều có tận cùng là 1

=>\(p^4-q^4\) ⋮10

=>\(p^4-q^4+2020q^4\) ⋮10

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮10(1)

Từ (1),(2) suy ra \(p^4+2019q^4\) ∈BC(4;10)

=>\(p^4+2019q^4\) ⋮20

Bài 2:

a: 5a+3b⋮2018

=>13(5a+3b)⋮2018

=>65a+39b⋮2018

13a+8b⋮2018

=>5(13a+8b)⋮2018

=>65a+40b⋮2018

mà 65a+39b⋮2018

nên 65a+40b-65a-39b⋮2018

=>b⋮2018

5a+3b⋮2018

=>8(5a+3b)⋮2018

=>40a+24b⋮2018

13a+8b⋮2018

=>3(13a+8b)⋮2018

=>39a+24b⋮2018

mà 40a+24b⋮2018

nên 40a+24b-39a-24b⋮2018

=>a⋮2018

b:

Sửa đề: M=(9a+11b)(5b+11a)

Vì 19 là số nguyên tố

nên một trong hai số 9a+11b hoặc 5b+11a sẽ chia hết cho 19

TH1: 9a+11b⋮19

=>3(9a+11b)⋮19

=>27a+33b⋮19(2)

Ta có: 3(9a+11b)+5b+11a

=27a+33b+5b+11a

=38a+38b=38(a+b)⋮19(1)

Từ (1),(2) suy ra 5b+11a⋮19

=>(9a+11b)(5b+11a)⋮19*19

=>M⋮361

TH2: 11a+5b⋮19

=>38a+38b-11a-5b⋮19

=>27a+33b⋮19

=>3(9a+11b)⋮19

=>9a+11b⋮19

=>(9a+11b)(11a+5b)⋮19*19

=>M⋮361

vậy: M⋮361