1: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

2: \(MN=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

3: \(AC=3cm\)

4: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)

Bn làm câu 5, 6, 7 giúp mik lun đi !!!

Bài 10:

BD//AC
=>\(\hat{BDA}=\hat{DAC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DAC}=\hat{DAB}\) (AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

Bài 9:

a: DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>ΔADE cân tại A

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC
\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

Câu 1:

a: Xét ΔADC có ME//DC

nên \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EC}\)

b: Xét ΔCAB có EF//AB

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CF}{FB}\)

=>\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BF}{FC}\)

c: ta có: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EC}\)

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BF}{FC}\)

Do đó: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BF}{FC}\)

d: Ta có: \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{AM+MD}{MD}=\dfrac{BF+FC}{FC}\)

=>\(\dfrac{AD}{MD}=\dfrac{BC}{FC}\)

=>\(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{CF}{CB}\)

Bài 2:

Xét ΔADC có OM//DC

nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\)(1)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}\)

=>\(\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{CN}{BN}\)

=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{CN+BN}{BN}\)

=>\(\dfrac{AD}{AM}=\dfrac{BC}{BN}\)

=>\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON

có hình ko ạ

o tren minh ve sai sorrry

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=DM

DM<DC

=>AD<CD

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC
=>AK=MC: DK=DC
=>ΔDKC cân tại D; BK=BC

=>ΔBKC can tại B

mà BN là phân giác

nên BN vuông góc KC

6:

1: BH=căn 15^2-12^2=9cm

BC=15^2/9=25cm

AC=căn 25^2-15^2=20cm

C ABC=15+20+25=60cm

XétΔHAB vuông tại H có sin BAH=BH/AB=9/15=3/5

nên góc BAH=37 độ

2: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên CA^2=CH*CB

ΔCAH vuông tại H có HF là đường cao

nên CF*CA=CA^2=CH*CB

3: Xét tứ giác AFHB có

HF//AB

góc AFH=90 độ

=>AFHB là hình thang vuông

S R N I

\(i=90^o-35^o=55^o\)

\(i=i'\Leftrightarrow i'=55^o\)

Cảm ơn nhìu ạ

Khỏi lun ik!

sao thế