của t là số dg

không thể là số âm

f(0)=2018

=>\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=2018\)

=>c=2018

=>f(x)=\(ax^2+bx+2018\)

f(1)=2019

=>\(a\cdot1^2+b\cdot1+2018=2019\)

=>a+b=1

f(-1)=2020

=>\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+2018=2020\)

=>a-b=2

mà a+b=1

nên a=(2+1)/2=1,5; b=a-2=1,5-2=-0,5

=>f(x)=1,5x^2-0,5x+2018

f(2)=1,5*2^2-0,5*2+2018

=6-1+2018

=2018+5

=2023

Ta có :

f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018

f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1

f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2

Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5

Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018

Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023

7a+b=0 => b=-7a

=> f(x)=ax²+bx+c=ax²-7ax+c

=> f(10) = 10²a - 7a.10 + c = 100a-70a+c= 30a+c

f(-3) = (-3)²a - 7.a .(-3) + c = 9a+21a+c=30a+c

=> f(10).f(-3) = (30a+c)² là số chính phương nên không thể là số âm

Sửa đề : f(3) => f(-3)

Ta có : \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(10\right)=100a+10b+c\\f\left(-3\right)=9a-3b+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)-f\left(3\right)=91a+13b=13\left(7a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)=f\left(-3\right)\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)=f^2\left(10\right)\ge0\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)\)không thể là số âm

Vì 7a + b =0 nên b= -7a

Do đó : f(x) = ax² + bx +c

= ax² - 7ax +c

f(10) = 100a - 70a +c

=30a + c

f(-3) = 9a + 21a + c

= 30a +c

Vậy f(10).f(-3)= (30a + c ) ² \(\ge\) 0

Vì 7a+b=0 nên b=-7a

Do đó f(x)=ax²+bx+c=ax²-7ax+c

f(10)=100a-70a+c=30a+c

f(-3)=9a+21a+c=30a+c

Vậy f(10).f(-3)=(30a+c)²> hoặc =0.Tích này ko thể là một số âm

Good luck!