Cho tam giác ABC điểm A(1;1), B(3;3), C(0,2). Lập phương trình đường trung bình của tam giác ABC song song với cạnh BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2018
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó:ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
Tọa độ trung điểm M của AB là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(1+3\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)
=>M(2;2)
Tọa độ trung điểm N của AC là:
\(\begin{cases}x_{N}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(1+0\right)=\frac12\\ y_{N}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(1+2\right)=\frac32\end{cases}\)
=>N(0,5; 1,5)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
=>MN chính là đường trung bình song song với cạnh BC của ΔABC
M(2;2); N(0,5; 1,5)
=>\(\overrightarrow{MN}=\left(0,5-2;1,5-2\right)=\left(-1,5;-0,5\right)=\left(3;1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-1;3)
Phương trình đường thẳng MN là:
-1(x-2)+3(y-2)=0
=>-x+2+3y-6=0
=>-x+3y-4=0