Gọi I là điểm nằm trong hình vuông ABCD sao cho IA:IB:IC=1:2:3. Tính số đo của góc AIB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 10 2025
a: Ta có: \(\hat{ADI}+\hat{IDC}=\hat{ADC}=90^0\)
\(\hat{IDC}+\hat{MDC}=\hat{IDM}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADI}=\hat{CDM}\)
Xét ΔADI vuông tại A và ΔCDM vuông tại C có
AD=CD
\(\hat{ADI}=\hat{CDM}\)
Do đó: ΔADI=ΔCDM
=>DI=DM
Xét ΔDMI vuông tại D có DI=DM
nên ΔDIM vuông cân tại D
=>\(\hat{DMI}=45^0\)
b: Xét ΔDMK vuông tại D có DC là đường cao
nên \(DC\cdot MK=DK\cdot DM\)
=>\(DC\cdot MK=DI\cdot DK\)
c: Sửa đề: \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi I di chuyển trên AB
Xét ΔDMK vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)
=>\(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)
mà DC không đổi
nên \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) không đổi
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 4
a: Xét tứ giác IBMD có \(\hat{IBM}+\hat{IDM}=90^0+90^0=180^0\)
nên IBMD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DMI}=\hat{DBI}=\hat{DBA}=45^0\)
b: TA có: \(\hat{ADI}+\hat{IDC}=\hat{ADC}=90^0\)
\(\hat{IDC}+\hat{MDC}=\hat{IDM}=90^0\)
Do đó; \(\hat{ADI}=\hat{CDM}\)
Xét ΔADI vuông tại A và ΔCDM vuông tại C có
AD=CD
\(\hat{ADI}=\hat{CDM}\)
Do đó: ΔADI=ΔCDM
=>DI=DM và AI=CM
Xét ΔDKM vuông tại D có DC là đường cao
nên \(DC\cdot KM=DK\cdot DM=DI\cdot DK\)
c: Xét ΔDKM vuông tại D có DC là đường cao
nên \(\frac{1}{DK^2}+\frac{1}{DM^2}=\frac{1}{DC^2}\)
=>\(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\) không đổi khi I di chuyển trên AB
AIB= 120
AIB=120o