1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+5y=50\\10x-6y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=44\\2x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (3;4)

2)

a) 3x² - 2x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm x = 1 hoặc x = 3

b) Đặt x² = t (t \(\ge\) 0)

Pt trở thành: t² - 20t + 4 = 0

\(\Delta\) = (-20)² - 4.1.4 = 400 - 16 = 384

=> pt có 2 nghiệm phân biệt t₁ = \(\dfrac{20+8\sqrt{6}}{2}=10+4\sqrt{6}\)

t₂ = \(\dfrac{20-8\sqrt{6}}{2}=10-4\sqrt{6}\)

=> x₁ = \(\sqrt{10+4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}=2+\sqrt{6}\)

x₂ = \(2-\sqrt{6}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{-\dfrac{2}{9}}=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\x=-\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

8 \ 11

ĐKXĐ: x>=0; y>=1; 2y-3x-4>=0

\(\begin{cases} x^3 + x^2 + y^2 - x^2y - xy - y = 0 \quad (1) \\ \sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = \sqrt{2y - 3x - 4} \quad (2) \end{cases}\)

(1): \(x^3 + x^2 + y^2 - x^2y - xy - y = 0\)

=>\((x^3+x^2)-(x^2y+xy)+(y^2-y)=0\)

=>\(x^2(x+1)-xy(x+1)+y(y-1)=0\)

=>\(y^2 - (x^2 + x + 1)y + (x^3 + x^2) = 0\)

\(\Delta = (x^2 + x + 1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (x^3 + x^2)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2-4\left(x^3+x^2\right)\)

\(=x^4+2x^3+3x^2+2x+1-4x^3-4x^2\)

\(=x^4-2x^3-x^2+2x+1=(x^2-x-1)^2\) >=0∀x

=>(1) có hai nghiệm là:

\(\left[\begin{array}{l}y=\frac{(x^2+x+1)+(x^2-x-1)}{2}=\frac{x^2+x+1+x^2-x-1}{2}=\frac{2x^2}{2}=x^2\\ y=\frac{(x^2+x+1)-(x^2-x-1)}{2}=\frac{x^2+x+1-x^2+x+1}{2}=\frac{2x+2}{2}=x+1\end{array}\right.\)

TH1: \(y = x^2\)

(2) sẽ trở thành: \(\sqrt{x} + \sqrt{x^2 - 1} = \sqrt{2x^2 - 3x - 4}\)

=>\(x + x^2 - 1 + 2\sqrt{x(x^2 - 1)} = 2x^2 - 3x - 4\)

=>\(2\sqrt{x^3 - x}=x^2-4x-3\)

=>\(\begin{cases}4(x^3-x)=(x^2-4x-3)^2\\ x^2-4x-3\ge0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x^3-4x=x^4+16x^2+9-8x^3-6x^2+24x\\ x^2-4x+4-7\ge0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x^4-12x^3+10x^2+28x+9=0\\ \left(x-2\right)^2\ge7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x^2-10x-9)(x^2-2x-1)=0\\ \left(x-2\right)^2\ge7\end{cases}\)

=>\(x=5+\sqrt{34}\)

=>\(y=x^2=(5+\sqrt{34})^2=59+10\sqrt{34}\)

TH2: y=x+1

Thay y=x+1 vào (2), ta được:

\(\sqrt{x} + \sqrt{(x + 1) - 1} = \sqrt{2(x + 1) - 3x - 4}\)

=>\(\sqrt{x}+\sqrt{x}=\sqrt{2x + 2 - 3x - 4}\)

=>\(2\sqrt{x}=\sqrt{-x-2}\)

=>-x-2>=0 và 4x=-x-2

=>-x>=2 và 5x=-2

=>x<=-2 và x=-2/5

=>x∈∅

=>Loại

hình như đề bài sai..mk thấy vế trái của cả 2 pt nó chả khác j nhau cả

đúng mà 

có mỗi thiếu dấu = ở pt thứ 2 thôi

1:

a: Khi x=1 thì y=x+3=1+3=4

b: Vẽ đồ thị:

2: Sửa đề: \(4x^2-7x+3=0\)

Ta có: \(4x^2-7x+3=0\)

=>\(4x^2-4x-3x+3=0\)

=>(x-1)(4x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ 4x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=\frac34\end{array}\right.\)

\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=9\left(1\right)\\a^2+2b^2=a+4b\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy \(\left(1\right)-3\left(2\right)\)

Ta có \(\left(a^3-3a^2+3a-1\right)+\left(b^3-6b^2+12b-8\right)=0\)

<=> \(\left(a-1\right)^3=-\left(b-2\right)^3\)

<=> \(a+b=3\)

Thay vào (1) ta được

\(\left(3-a\right)^3+a^3=9\)

=> \(\orbr{\begin{cases}a=2\Rightarrow b=1\\a=1\Rightarrow a=2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(2,1\right);\left(1,2\right)\)

viết đề khó hiểu quá

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có:

x y = 96 x 2 + y 2 = 208 ⇔ x = 96 y 9216 y 2 + y 2 = 208 ⇔ x = 96 y y 4 − 208 y 2 + 9216 = 0

⇔ x = 96 y y 2 − 144 y 2 − 144 = 0 ⇔ x = 96 y y = ± 8 y = ± 12 ⇔ y = − 12 ; x = − 8 y = 12 ; x = 8 y = 8 ; x = 12 y = − 8 ; x = − 12

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

Đáp án cần chọn là: A