Chứng minh1!+2!+.......+n! là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 8
a: n là tổng của 2 số chính phương
=>\(n=a^2+b^2\)
=>\(2n=2a^2+2b^2\)
\(=a^2+b^2+2ab+a^2+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)
=>2n là tổng của 2 số chính phương
b: \(n^2=\left(a^2+b^2\right)^2\)
\(=a^4+2a^2b^2+b^4\)
\(=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
=>\(n^2\) là tổng của 2 số chính phương
15 tháng 7 2015
Đặt n=a^2+b^2
Khi đó n^2=(a^2+b^2)^2−4a^2b^2+4a^2b^2=(a^2−2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)+(2ab)^2=[(a+b)(a−b)]^2+(2ab)^2
13 tháng 1 2016
cho N =a^2+b^2
=> 2N=(a^2+b^2)2=(a-b)^2+(a+b)^2
N^2=(a^2+B^2)^2=(a^2-b^2)^2(2ab)^2
KN
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
1
3 tháng 8 2023
\(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n^2=\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2+4a^2b^2=\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
đây là toán 6 á lớp 6 mà học giai thừa ak