Tam giác ABM là tam giác cân

a: Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

=>M là trung điểm của AD

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

Xét ΔACD có CA+CD>AD
=>CA+AB>2AM

=>\(AM<\frac{AB+AC}{2}\) (3)

b: Trên tia đối của tia NB, lấy F sao cho NB=NF

=>N là trung điểm của BF

=>BF=2BN

Xét ΔNAF và ΔNCB có

NA=NC

\(\hat{ANF}=\hat{BNC}\) (hai góc đối đỉnh)

NF=NB

Do đó: ΔNAF=ΔNCB

=>AF=CB

Xét ΔABF có AB+AF>BF

=>\(BF

=>\(2BN

=>\(BN<\frac{BA+BC}{2}\) (2)

Trên tia đối của tia EC, lấy H sao cho EH=EC

=>E là trung điểm của HC

Xét ΔEAH và ΔEBC có

EA=EB

\(\hat{AEH}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EH=EC

Do đó: ΔEAH=ΔEBC

=>AH=BC

Xét ΔAHC có AH+AC>HC

=>BC+AC>2CE

=>\(CE<\frac{CA+CB}{2}\) (1)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(AM+BN+CE<\frac{AB+AC+BA+BC+CA+CB}{2}=AB+AC+BC\)

khó quá

sao chưa có ai trả lời

Vì △ A'B'C' đồng dạng  △ ABC nên 

Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:

A'B'= AB - 5,4 = 16,2 - 5,4 =10,8 (cm)

Ta có: 

Suy ra: A'C' = (10,8 . 32,7): 16,2 = 21,8 (cm)

B'C'= (10,8 . 24,3): 16,2 = 16,2 (cm)

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB=CD và CD//AB

=>DC vuông góc AC

b: AB+BC=CD+BC>DB=2BM

c: Xet ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

BD chung

AD=CB

=>ΔABD=ΔCDB

Phần d đâu r bạn ????

Xét △ABC và △AED có

AB=AE(gt)

BAC =EAD( đối đỉnh)

AC=AD(gt)

Vậy △ABC=△AED(c-g-c)

cảm ơn

Đề không đầy đủ. Bạn viết lại đầy đủ và rõ ràng đề để mọi người hỗ trợ tốt hơn.