cho tam giác ABC có BC= 15 cm , các trung tuyến BD và CE . CMR BD+CE >22.5
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
3 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nha
Gọi G là điểm giao nhau giữa BD và CE
Xét tam giác BGC có: BG + GC >BC
Vì BD và CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BD ; GC = 2/3 CE
Mà BG + GC = BC
=> 2/3 BD + 2/3 CE > BC
<=>. 2/3 * (BD+CE) > BC
<=> BD + CE > 3/2 BC (ĐPCM)
Vậy BD + CE > 3/2 BC
Dấu * là nhân nha bạn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 5 2022
Gọi giao điểm của BD và CE là G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
BG+CG>BC
hay BG+CG>10
=>2/3(BD+CE)>10
=>BD+CE>15
TD
18 tháng 3 2018
Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:
BD = 9cm
=> BG = 6cm(\(BG=\frac{2}{3}BD\))
CE = 12cm ( \(CG=\frac{2}{3}CE\))
Ta có BG2 + CG2 = 62+82 = 36+64=100
mà BC2=102=100
=> BG2 + CG2 = BC2
Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 11 2025
Sửa đề: BC=16cm
Gọi G là giao điểm của AM,BD,CE
Xét ΔABC có
AM,BD,CE là các đường trung tuyến
AM,BD,CE cắt nhau tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
Xét ΔGBC có GB+GC>BC
=>\(\frac23\left(BD+CE\right)>BC\)
=>\(BD+CE>\frac32BC=\frac32\cdot16=24\)
=>BD+CE>24