Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+(4-m)\frac{x^2}{2}+(5-2m)x+m^2+3,$ với m là tham số thực. 
 Hàm số  $g\left(x\right)=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ có đồ thị C và bảng biến thiên sau:

Tìm m sao cho hàm số f(x)  đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0) 

(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2) 

(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5) 

(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1) 

(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ 

(4). Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+x^2$ có 2 điểm cực trị.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-(2m-1)x^2+(2-m)x+2$ . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0 \in (a;b).$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right) = 0.$

(2) Nếu hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = f\text{'}\text{'}\left(x_0\right) = 0$ thì điểm  $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số  $y = f\left(x\right).$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  $x_0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số  $y = f\left(x\right).$

(4) Nếu hàm số  $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = 0, f\text{'}\text{'}(x_0 ) > 0$ thì điểm  $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left(x\right).$

1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.

c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]

2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.

1)     Cho hàm số y = f(x) = 2x - 3.

a)     Tính f(2); f(0); f(-3); f()

b)     Tìm giá trị của x để f(x) = 5

c)     Trong hai điểm M(0; -3); N(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên?

2)      

a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; -2); B(-3;1/2); C(0; 2); D(-3; 0)

3)     Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = - 1/2x  trên cùng một hệ trục tọa độ.