1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)

Câu 14: ΔDMN vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)

=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>NM=5(cm)

Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)

=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)

=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)

16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MD=MH^2\)

=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)

Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường cao

nên \(NF\cdot ND=NH^2\)

=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)

\(MN\cdot ME\cdot NF\)

\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)

\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{2}y\right)^3=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.\dfrac{1}{2}y+3.2x.\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=8x^3+6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+\dfrac{1}{8}y^3\)

Câu 1:

\((1)Mg+H_2SO_4\to MgSO_4+H_2\\ (2)MgSO_4+2NaOH\to Mg(OH)_2\downarrow+Na_2SO_4\\ (3)Mg(OH)_2+2HCl\to MgCl_2+2H_2O\\ (4)MgCl_2+2AgNO_3\to Mg(NO_3)_2+2AgCl\downarrow\)

Câu 2:

\(a,Mg,Al,Cu,Ag\\ b,Mg,Al\\ Mg+2HCl\to MgCl_2+H_2\\ 2Al+6HCl\to 2AlCl_3+3H_2\)

\(c,\) Dùng Al vì Al bị thụ động hóa với \(H_2SO_4\) đặc nguội

b

cảm mơn nha