Bài 3:

H đối xứng B qua AD

=>AD là đường trung trực của HB

=>AD⊥HB tại trung điểm của HB

mà AD⊥ AB

và HB,AB có điểm chung là B

nên B,A,H thẳng hàng

=>A là trung điểm của HB

Xét ΔIAH vuông tại A và ΔIAB vuông tại A có

IA chung

AH=AB

Do đó: ΔIAH=ΔIAB

=>\(\hat{AIH}=\hat{AIB}\)

mà \(\hat{AIH}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{AIB}=\hat{DIC}\)

Bài 2: 

Ta có: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

hay OH<OI<OK

Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

Bài 5:

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

Xét (O) có

AB,CD là các dây

OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến các dây AB,CD

AB=CD

Do đó: OH=OK

Xét ΔEHO vuông tại H và ΔEKO vuông tại K có

EO chung

OH=OK

Do đó: ΔEHO=ΔEKO

=>EH=EK

b: Ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)

\(CK=KD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AH=CK

EH+HA=EA

EK+KC=EC

mà EH=EK và HA=KC

nên EA=EC

mình làm những bài bn chưa lm nhé

9B

10A

bài 2

have repainted

bàii 3

ride - walikking

swimming

watch

Dù sao cũng cảm ơn bạn 🥰

a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3\cdot3}{3-2}=9\)

b: C=A+B

\(=\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{3x-6}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}\)

\(=\dfrac{3x-6-x-2}{x-2}=\dfrac{2x-8}{x-2}\)

c: Để C nguyên thì 2x-4-4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

em cảm ơn ạ nhưng mà e cần CM câu c chứ ko phải là câu b ạ

Lời giải:

b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:

 $B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$

Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)

f.

Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\Rightarrow B=44,42^0$

$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$

b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)

nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)

hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)