Bài 12: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHB vuông tại H có

MH chung

HA=HB

Do đó: ΔMHA=ΔMHB

=>MA=MB

Bài 13:

a: Xét ΔODA và ΔODB có

OD chung

\(\hat{DOA}=\hat{DOB}\)

OA=OB

Do đó: ΔODA=ΔODB

=>DA=DB

b: Sửa đề: Chứng minh OD⊥AB

ΔODA=ΔODB

=>\(\hat{ODA}=\hat{ODB}\)

mà \(\hat{ODA}+\hat{ODB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ODA}=\hat{ODB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>OD⊥AB tại D

a) Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180\)

Mà \(\widehat{BAC}=60\)

Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-60=120\)

Vì BD, CE lần lượt là phân giác \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\)

Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)=\(\frac{120}{2}=60\)

Tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180\)

Suy ra 60 + \(\widehat{BIC}\)=180

Suy ra \(\widehat{BIC}\)= 180-60=120

là 120 độ anh ạ

là 120 độ nhé

A B C D E 35 35 35 110 Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ

có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )

Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )

=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ

Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )

=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ

a: góc ABC=180-70-30=80 độ

góc BAD=80/2=40 độ

góc ADB=180-40-70=70 độ

b: góc IBC+góc ICB=1/2(30+80)=55 độ

=>góc BIC=125 độ

=>góc CID=55 độ

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC