Tìm k để đa thức f(x)=\(x^4-22x^2+51x+2k\)chia hết cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 10
\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)
\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0
=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0
=>a=6b-3 và 3b+2=0
=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 10
\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)
\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2
Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0
=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0
=>a=6b-3 và 3b+2=0
=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7
21 tháng 9 2021
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(3x^4+9x^3+7x+2\right):\left(x+3\right)\\ =\left[3x^3\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =\left[\left(3x^3+7\right)\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =3x^3+7.dư.19\)
\(c,\) Để \(k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow-x^3-5x+2m=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow-\left(-3\right)^3-5\left(-3\right)+2m=0\\ \Leftrightarrow27+15+2m=0\\ \Leftrightarrow2m=-42\\ \Leftrightarrow m=-21\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 11 2022
=>k^3+3k^2-k^2+9+6 chia hết cho k+3
=>\(k+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(k\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2
Ta có: \(f\left(x\right)=x^4+mx^3+21x^2+x+n\)
\(=x^4-x^3-2x^2+\left(m+1\right)x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m+2\right)x\) +(m+23)\(x^2\) -(m+23)x-(2m+46)+x(2m+2+m+23+1)+n+2m+46
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2+\left(m+1\right)\cdot x+m+23\right)\) +x(3m+26)+n+2m+46
Để f(x) chia hết cho g(x) thì 3m+26=0 và n+2m+46=0
=>3m=-26 và n=-2m-46
=>\(m=-\frac{26}{3};n=-2m-46=-2\cdot\frac{-26}{3}-46=\frac{52}{3}-46=\frac{-86}{3}\)