Số tự nhiên a chia cho 3 dư 2,chia cho4 dư 1. Tính số dư khi a chia 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vào link này :http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/khi-chia-mot-so-tu-nhien-a-cho-4-ta-duoc-so-du-la-3-con-khi-chia-a-cho-9-ta-duoc-so-du-la-5-tim-so-du-trong-phep-chia-a-cho-36/
vì a chia cho 12 ta được số dư là 8
mà 12 chia hết cho 4, và 8 cũng chia hết cho 4
=> a chia hết cho 4
vì 12 chua hết cho 6 nhưng 8 chia cho 6 dư 2
=> a ko chia hết cho 6
Goi thuong cua a cho 12 la k[k\(\varepsilon\)Z,k\(\ne\)0].Ta co:a=12k+8=4x3k+4x2=4x[3k+2]chia het cho 4.
a=12k+8=6x2k+6x1+2=6x[2k+1]+2khong chia het cho 6.
Vay a chia het cho 4,khong chia het cho 6.
a= có dạng 3m+2( m thuộc N)
a= có dạng 4n+1 (n thuộc N)
=> a= có dạng 12m+8( m thuộc N)
a= có dạng 12n+3(n thuộc N)
=>a chia hết cho 12m+8 + 12n+3
hay a chia hết cho12(m+n) +11
=> a :12 dư 1
Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).
Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).
Ta có:
\(a=30k+3\)
\(a=16m+5\)
Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).
Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).
Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).
Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).
Ta có:
\(a=33k+2\)
Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).
Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).
Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
bài 2 :
Gọi n là số cần tìm:
n chia cho 60 được số dư là 31 vậy n có dạng: n = 60a + 31
Đem n chia cho 12 thì được thương là 17 và còn dư
(60a + 31) / 12 = (60a + 24)/12 + 7/12 = 12( 5a + 2)/12 + 7/12 = (5a + 2) + 7/12
Vậy phần dư là 7 và phần thương là 5a + 2 = 17 ==> a = 3.
Kết luận n = 60x3 + 31 = 211.
bài 1 :
Ta có :
38 : 18 = 2 ( dư 4 )
Vậy số cần tìm là :
14 x 18 + 2 = 254
đáp số : 254
ta có:
a=3k+2 => a+7 = 3k+9 chia hết cho 3 =>a+7 chia hết cho 3
a=4k+1 => a+7 = 4k+8 chia hết cho 4 =>a+7 chia hết cho 4
=> a+7 chia hết cho 3 ; 4 mà (3,4) = 1 => a+7 chia hết cho 12
=> a+7 = 12k => a = 12k -7 = 12k - 12 +5 = 12(k-1) +5
Vậy a chia 12 dư 5