\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Con mèo vằn vào tranh, to hơn cả con hổ...dễ mến.(ko chắc nha, nếu đúng thì đây là so sánh hơn kém)

Bài 1:

a) \(3\dfrac{4}{5}.\left(-1\dfrac{1}{2}\right)+3\dfrac{4}{5}.2\dfrac{1}{2}-1\dfrac{4}{7}\) 

\(=\dfrac{19}{5}.\left(\dfrac{-3}{2}+\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{11}{7}\) 

\(=\dfrac{19}{5}.1-\dfrac{11}{7}\) 

 \(=\dfrac{19}{5}-\dfrac{11}{7}\) 

\(=\dfrac{78}{35}\) 

b) \(\dfrac{3}{4}:\left(-2\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{4}{5}:\left(-2\dfrac{1}{2}\right)+1\dfrac{1}{4}:\left(-2\dfrac{1}{2}\right)\) 

\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{4}\right):\dfrac{-5}{2}\) 

\(=\dfrac{6}{5}:\dfrac{-5}{2}\) 

\(=\dfrac{-12}{25}\) 

c) \(\dfrac{4}{5}-\left[\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{-2}{3}-1\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{4}{7}\right]\) 

\(=\dfrac{4}{5}-\left[\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{-2}{3}-\dfrac{4}{3}\right)+\dfrac{4}{7}\right]\) 

\(=\dfrac{4}{5}-\left[\dfrac{3}{5}.-2+\dfrac{4}{7}\right]\) 

\(=\dfrac{4}{5}-\left[\dfrac{-6}{5}+\dfrac{4}{7}\right]\) 

\(=\dfrac{4}{5}-\left(\dfrac{-22}{35}\right)\) 

\(=\dfrac{10}{7}\)

Bài 2:

a) \(\left(\dfrac{3}{4}-x\right).\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}=1\dfrac{1}{5}\) 

            \(\left(\dfrac{3}{4}-x\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{5}+\dfrac{4}{5}\) 

             \(\left(\dfrac{3}{4}-x\right).\dfrac{1}{2}=2\) 

                       \(\dfrac{3}{4}-x=2:\dfrac{1}{2}\) 

                       \(\dfrac{3}{4}-x=4\) 

                              \(x=\dfrac{3}{4}-4\) 

                              \(x=\dfrac{-13}{4}\) 

b) \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}.x=2\dfrac{1}{3}\) 

            \(\dfrac{1}{4}.x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{3}\) 

            \(\dfrac{1}{4}.x=\dfrac{-19}{12}\) 

                 \(x=\dfrac{-19}{12}:\dfrac{1}{4}\) 

                 \(x=\dfrac{-19}{3}\)

=>1/2x4<x<30/6

=>2<x<5

=>x=3 hoặc x=4

=>Có 2 số

có 2 số

x=3 hoặc  4

Gọi thời gian để lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau là a(phút)

(Điều kiện: a>0)

Sau a phút, bể I còn lại: 3000-30×a(lít)

Sau a phút, bể II còn lại: 2500-20×a(lít)

Ta có: 3000-30a=2500-20a

=>30a-3000=20a-2500

=>30a-20a=-2500+3000

=>10a=500

=>a=50(nhận)

Vậy: Sau 50 phút thì lượng nước còn lại ở hai bể bằng nhau

Bài 4:

a: \(\overrightarrow{BI}=\frac12\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\frac12\left(\overrightarrow{BA}+\frac23\cdot\overrightarrow{BC}\right)=\frac12\cdot\overrightarrow{BA}+\frac13\cdot\overrightarrow{BC}\)

b: \(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}\)

\(=\overrightarrow{BA}+x\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+x\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{BA}\left(1-x\right)+x\cdot\overrightarrow{BC}\)

c: B,I,M thẳng hàng

=>\(\frac{1-x}{\frac12}=\frac{x}{\frac13}\)

=>2(1-x)=3x

=>2-2x=3x

=>2=5x

=>\(x=\frac25\)

Bài 3:

\(\overrightarrow{MB}=3\cdot\overrightarrow{MC}\)

=>C nằm giữa M và B sao cho MB=3MC

MC+CB=MB

=>CB=MB-MC=3MC-MC=2MC

=>\(\frac{MB}{BC}=\frac32\)

=>\(BC=\frac23BM\)

=>\(BM=\frac32BC\)

\(\overrightarrow{NA}+3\cdot\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{NA}=-3\cdot\overrightarrow{NC}\)

=>N nằm giữa A và C sao cho NA=3NC

AC=AN+NC

=3NC+NC=4NC

=>\(AN=\frac34AC\)

\(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{PA}=-\overrightarrow{PB}\)

=>P nằm giữa A và B sao cho PA=PB

=>P là trung điểm của AB

=>\(AP=PB=\frac{AB}{2}\)

\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AP}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}=\frac12\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)-\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}\)

\(=-\frac12\cdot\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CB}+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}=\frac12\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CA}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}-\frac34\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(=\frac12\cdot\left(\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\right)=\frac12\cdot\overrightarrow{MP}\)

=>M,N,P thẳng hàng

Thể tích của khối nhựa ban đầu là:

\(14\times10\times3=140\times3=420\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Chiều dài của phần bị cắt đi là 14-7=7(cm)

Chiều rộng của phần bị cắt đi là 10-5=5(cm)

Thể tích của phần bị cắt đi là:

\(7\times5\times3=35\times3=105\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích của phần còn lại là:

\(420-105=315\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Theo ĐLBT KL, có: m_Na2SO4 + m_BaCl2 = m_NaCl + m_BaSO4

⇒ m_BaCl2 = m_NaCl + m_BaSO4 - m_Na2SO4 = 11,7 + 23,3 - 14,2 = 20,8 (g)

Bạn tham khảo nhé!