Ky hieu a,b la so thap phan (a va b nguyen, khong am, nho hon 10). 
Ta co a,b = a + (1/10)b va b,a = b + (1/10) a 
Tu gia thiet => a + (1/10) b = 3[b +(1/10) a] + 1,3 
=> 10a + b = 30b + 3a + 13 => 7a = 29b + 13 
Vi a < 10 => 29b + 13 < 70 => b < 2 => b = 1 => a = 6 
Vay a = 6; b = 1

cho+cho=meo

Mình nghĩ a và b không có giá trị nào thỏa mãn.Vì:a.b=b.a rổi mà còn nhân 3 rồi cộng 13 nữa chứ

Ta co:a.b=b.a*3+1.3

            ab=ba*3+13

            a*10+b=(b*10+a)*3+13

            a*10+b=b*10*3+a*3+13

            a*10+b=b*30+a*3+13

            a*10-a*3=b*30-b+13

             a*7=b*29+13

Vi so lon nhat co mot chu so(9) nhan 7 =63 nen b=(63-13)/29=1 hoac 0

Neu b=0 thi a=(0*29+13)/7=1                                                                loai (vi khong chia het )

Neu b=1thi a=(1*29+13)/7=6                                                                  dung (vi chia het)

                                                              Dap so :a=6 

                                                                          b=1 
              

số a là 6

số b là 12

k nha bạndgfdstgfdgfdgfd

a.b = 12.5 = 60

b.a = 5.12 = 60.

=> a.b = b.a

\(a.b=12.5=60\)

\(b.a=5.12=60\)

\(\Rightarrow a.b=b.a\)

Vậy khi đổi chỗ 1 thừa số trong 1 tích thì tích đó không thay đổi.

Ta có: \(\frac{ab + ac}{2} = \frac{bc + ba}{3} = \frac{ca + cb}{4}\)

=>\(\frac{a(b + c)}{2} = \frac{b(c + a)}{3} = \frac{c(a + b)}{4}\)

=>\(\frac{a(b + c)}{2abc} = \frac{b(c + a)}{3abc} = \frac{c(a + b)}{4abc}\)

=>\(\frac{b + c}{2bc} = \frac{c + a}{3ca} = \frac{a + b}{4ab}\)

=>\(\frac{b}{2bc} + \frac{c}{2bc} = \frac{c}{3ca} + \frac{a}{3ca} = \frac{a}{4ab} + \frac{b}{4ab}\)

=>\(\frac{1}{2c}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{3a}+\frac{1}{3c}=\frac{1}{4b}+\frac{1}{4a}\)

=>\(12 \cdot \left(\frac{1}{2c} + \frac{1}{2b}\right) = 12 \cdot \left(\frac{1}{3a} + \frac{1}{3c}\right) = 12 \cdot \left(\frac{1}{4b} + \frac{1}{4a}\right)\)

=>\(\frac{6}{c}+\frac{6}{b}=\frac{4}{a}+\frac{4}{c}=\frac{3}{b}+\frac{3}{a}\quad(*)\)

\(\frac{6}{c} + \frac{6}{b} = \frac{4}{a} + \frac{4}{c}\)

=>\(\frac{6}{c}-\frac{4}{c}+\frac{6}{b}=\frac{4}{a}\)

=>\(\frac{2}{c}+\frac{6}{b}=\frac{4}{a}\quad(1)\)

Ta có: \(\frac{4}{a} + \frac{4}{c} = \frac{3}{b} + \frac{3}{a}\)

=>\(\frac{4}{a}-\frac{3}{a}+\frac{4}{c}=\frac{3}{b}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{4}{c}=\frac{3}{b}\implies\frac{3}{b}-\frac{1}{a}=\frac{4}{c}\quad(2)\)

\(\frac{6}{c} + \frac{6}{b} = \frac{3}{b} + \frac{3}{a}\)

=>\(\frac{6}{b}-\frac{3}{b}+\frac{6}{c}=\frac{3}{a}\)

=>\(\frac{3}{b}+\frac{6}{c}=\frac{3}{a}\implies\frac{1}{b}+\frac{2}{c}=\frac{1}{a}\quad(3)\)

Từ (1),(3) suy ra \(\frac{2}{c} + \frac{6}{b} = 4 \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{c}\right)\)

=>\(\frac{2}{c}+\frac{6}{b}=\frac{4}{b}+\frac{8}{c}\)

=>\(\frac{-6}{c}=\frac{-2}{b}\)

=>\(\frac{6}{c}=\frac{2}{b}\)

=>\(\frac{c}{6}=\frac{b}{2}\)

=>\(\frac{c}{15}=\frac{b}{5}\) (4)

=>\(\frac{1}{b}=\frac{3}{c}\)

=>\(\frac{1}{a} = \frac{3}{c} + \frac{2}{c} = \frac{5}{c}\)

=>\(\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\) (5)

Từ (4),(5) suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\) (ĐPCM)