Câu 7:

a: Ta có: \(\hat{x^{\prime}Mz}=\hat{y^{\prime}NM}\left(=120^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên x'x//yy'

b: Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//xx'//yy'

BD//xx'

=>\(\hat{ABD}=\hat{xAB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=35^0\)

BD//yy'

=>\(\hat{BCN}+\hat{CBD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{CBD}=180^0-125^0=55^0\)

Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{ABD}+\hat{CBD}=35^0+55^0=90^0\overline{}\)

=>BA⊥BC

Câu 6:

a: a⊥c

b⊥c

Do đó: a//b

b: a//b

=>\(\hat{A_1}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{B_1}=180^0-120^0=60^0\)

c: \(\hat{A_2}+\hat{B_2}=180^0-\hat{A_1}+180^0-\hat{B_1}=360^0-180^0=180^0\)

khó thế

70,80

Trời trời giúp mình với mấy thần đồng tiếng anh ơi , mình sắp toang ròi 😢😢😢

chia nhỏ ra đi bn

Bài 3: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe I đi từ A đến B là \(\frac{x}{60}\) (giờ)

Thời gian xe II đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

xe 1 đi ít hơn xe 2 là 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=0,5\)

=>\(\frac{x}{120}=0,5\)

=>\(x=120\cdot0,5=60\) (nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 60km

Thời gian xe I đi hết quãng đường là 60/60=1 giờ

Thời gian xe II đi hết quãng đường là 60/40=1,5 giờ

Câu 20:

Ta có:  \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)

\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)

Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)

Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.

Câu 29: Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có 

\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)

Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)

lỗi

lỗi ở đâu ạ 

`2x-2/3=1/2`

`2x=1/2+2/3`

`2x=7/6`

`x=7/6:2=7/12`

\(2x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}:2=\dfrac{7}{12}\)