Gọi ba điểm mà đề bài cho là A,B,C

Gọi d1 là đường trung trực của AB, d2 là đường trung trực của BC

Gọi O là giao điểm của d1,d2

O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB(1)

O nằm trên đường trung trực của BC

=>OB=OC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA=OB=OC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng d1,d2 nếu cắt nhau thì chỉ cắt nhau tại một điểm O duy nhất

Vì tâm đường tròn bắt buộc phải cách đều cả ba điểm A, B, C nên nó bắt buộc phải thuộc cả hai đường trung trực d1,d2. Do O là giao điểm duy nhất nên không thể tìm được tâm O' nào khác ngoài O.

=>Qua ba điểm không thẳng hàng thì ta chỉ có thể vẽ được duy nhất 1 đường tròn

Với ba điểm thẳng hàng thì không có bất cứ đường tròn nào cùng đi qua ba điểm đấy

Qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một và chỉ một tam giác, từ đó suy ra chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp qua tam giác đó hay chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

Với 3 điểm thẳng hàng thì sẽ không dựng được tam giác nên sẽ không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó

Với 3 điểm không thẳng hàng sẽ tạo ra được 1 tam giác . Bằng việc vẽ đường trung trực của 2 đoạn , ta sẽ tìn được tâm của tam giác đó ( đi qua 3 điểm không thẳng hàng )

Tương tự như vậy , nếu có 1 đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng thì ta có thể xác định tâm của đường tròn đó bằng cách xđ giao điểm của 3 đường trung trực

A B C

Theo hình vẽ thì 2 đường trung trực song song vs nhau

=> Ko có đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng

• a) 20 đoạn thẳng 
•  Có 4 đoạn thẳng chung đầu mút A là : AB ; AC ; AD và AE.
  - Có 4 đoạn thẳng chung đầu mút B là : BA ; BC ; BD và BE.
  - Có 2 đoạn thẳng chung đầu mút C là : CA; CB ;CD và CE.
• b) bạn tự ghi nha

a, ta ve được 20 đoạn thẳng 

D không nằm trên đường thẳng AB hay A B D không thẳng hàng

Hết.

vẽ hình hộ mình luôn nhé

Ta có: d2//BC

d1⊥BC

Do đó: d1⊥d2