Sửa đề: \(M=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)

TA có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\cdot\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}\)

=>M>=2∀a,b<>0

Dấu '=' xảy ra khi a=b

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a. Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

 Do a;b;c và d là các số nguyên dương => 
a + b + c < a + b + c + d 
a + b + d < a + b + c + d 
a + c + d < a + b + c + d 
b + c + d < a + b + c + d 
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1) 
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2) 
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3) 
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4) 
Từ (1);(2);(3) và (4) 
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c + 

chứng minh 1< M < 2 là được M ko phải là STN

\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Chứng minh tương tự để từ đó 

=>M<2

Vậy 1<M<2

=> M ko là số tự nhiên

a: N={\(\overline{abc};\overline{acb};\overline{bac};\overline{bca};\overline{cab};\overline{cba}\) }

b: Tổng các phần tử của N là 1998

=>\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=1998\)

=>100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a=1998

=>222(a+b+c)=1998

=>a+b+c=9