1 và 109 nha bạn ^.^

Ta có:

1357*a+6*b=2011

=> a E {1;0}

+) a=0

=> b*6=2011 Mà b*6 chia hết cho 6 nhưng 2011 thì ko

(loại)

Vậy a=1

=>....................................................

nói tóm lại là kết quả và cách làm như thế nào

ta có: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)=\(\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}\)nghĩa là mẫu số gấp đôi tử số\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số tự nhiên

thêm chữ"với a,b,c là số tự nhiên" trước chữ "ta có" nha

Ta lấy:30 * 5 = 150

Vậy suy ra 150 : 5 = 30

x:5=30

x=30nhan5

x=150

tự túc là hạnh phúc

b, a+1 và b+2007 chia hết cho 6

=> a+1 và b+2007 đều chẵn

=> a và b đều lẻ 

=> a+b chẵn

Mà a là số nguyên dương nên 4^a chẵn

=> 4^a+a+b chẵn

=> 4^a+a+b chia hết cho 2 (1)

Lại có : a+1 và b+2007 chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 2 và b chia hết cho 3

=> a+b chia 3 dư 2

Mặt khác : 4^a = (3+1)^a = B(3)+1 chia 3 dư 1

=> 4^a+a+b chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => 4^a+a+b chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Tk mk nha

Vì chưa thấy ai giải câu a nên thầy sẽ giải hộ nhé

Ta có \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{402}\equiv1^{402}=1\left(mod31\right)\)(Theo thuyết đồng dư)

nên \(32^{402}=2^{2010} \)chia 31 dư 1 suy ra \(2^{2011}\)chia 31 dư 2

Phần còn lại em tự làm nhé

1.goi ...a+b va a*b

a+b=a*b

ad+bc=ac

bc=ac-ad

bc=a(c-d)

........

a=c,b=c-d

2.2*a+b+2+a*b=9

a.(2-b)+(b+2).1=9

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

Các số tự nhiên lớn hơn \(105\) và nhỏ hơn \(120\) là:

\(106;107;108;\ldots;119\)

Trong các số đó, \(108=9\cdot12\) chia hết cho \(9\) và \(117=9\cdot13\) chia hết cho \(9\).

Vậy \(a=108\). hoặc a = 117

Vì \(b\) chia hết cho \(2\) và \(5\) nên \(b\) chia hết cho \(10\).

Các bội của \(10\) nằm giữa \(93\) và \(111\) là \(100;110\).

Vậy \(b\in\{100;110\}\).