a: 2x(3y-2)+(3y-2)=-55

=>(2x+1)(3y-2)=-55

=>(2x+1;3y-2)∈{(1;-55);(-55;1);(-1;55);(55;-1);(5;-11);(-11;5);(-5;11);(11;-5)}

=>(2x;3y)∈{(0;-53);(-56;3);(-2;57);(54;1);(4;-9);(-12;7);(-6;13);(10;-3)}

mà 3y⋮3(Do y nguyên)

nên (2x;3y)∈{(-56;3);(-2;57);(4;-9);(10;-3)}

=>(x;y)∈{(-28;1);(-1;19);(2;-3);(5;-1)}

c: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+1-1)(3k+1+1)

=3k(3k+2)⋮3(1)

TH2: p=3k+2

\(p^2-1\)

=(p-1)(p+1)

=(3k+2-1)(3k+2+1)

=(3k+1)(3k+3)

=3(k+1)(3k+1)⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra \(p^2-1\) ⋮3

Nếu Y = 4 thì X = -3,25

Chỉ có số đó thỏa mãn đề bài

Đúng 100%

Nếu Y = 4 thì X = -3,25

Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = -28

3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)

3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)

3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1)

=> x = -13y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)

3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1)

=> x = 53y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1)

=> x = 23y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (-28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)

thanks

ta có 4 cặp x,y thỏa mãn là(x,y)=(-28,1)