(x+1)(y+1)=48 ( x , y thuộc Z , x , y khác -1 )

(x+1).y+(x+1)=48

xy+y+x+1=48

xy+12+1=48

xy+13=48

=>xy=48-14

xy=35

=> x, y thuộc Ư(35)

=> x, y thuộc {-1;-35;1;35;-5;-7;5;7}

Mà x , y khác -1

Vậy....

<=>xy+1x+1y+1=48

=>xy+1x+1y=47

=>x.y.1+1.x+1.y=47( nhân xy với 1, nhân nhưng giá trị ko thay đổi ,ok)

=>1.(x+y+x+y)=47

ms giải tới bước này thui chờ tí nghĩ tiếp

tick mình thì mình trả lời cho

tik đi rồi mik giải cho

\(485\)

Các bạn làm sai hết rùi

Số ước của n là : (x+1)(y+1) =48 ;x+y =12

=> xy +x+y+1 =48 => xy+(x+y) = 47 => xy+12 =47 => xy =35

x =5 ; y =7 

hoặc x =7 ; y =5

=> n =2⁵.3⁷ =69984

hoặc n =2⁷.3⁵ =31104

n có 48 ước thì x = 7 ; y = 5 

n = 2^7x 3^5 =128 x 243 = 31104

vậy n = 31104

Vì \(48;72;60⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(48;72;60\right)\left(4\le x\le12\right)\)

Ta có :

48 = 2⁴ . 3

72 = 2² . 13

60 = 2² . 3 . 5

\(\RightarrowƯC\left(48;72;60\right)=2^2=4\)

Vậy \(x=4\)

Mình sửa lại chỗ \(4< x< 12\) thành \(4\le x\le12\) nha

Vì 48 chia hết cho x,72 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên :
=> x \(\in\) ƯC( 48;72;60 )
48 = 2⁴. 3
72 = 2³ . 3²
60 = 2² . 3 . 5
ƯCLN ( 48,72,60) = 2² . 3 = 12
ƯC ( 48,72,60 ) = Ư( 12 ) = { 1;2;3;4;6;12 }
=> x \(\in\) { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Vì 4<x<12 nên :
x \(\in\) { 6 ; 12 }
 

a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)

\(x=-3;y=6\)

b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)

\(x=-52;y=-65\)

c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(x=28;y=16\)

Sửa đề: \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|=\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

\(\left|x-11\right|+\left|x+1\right|\ge\left|x-11-x-1\right|=12\forall x\)

mà |x-8|>=0∀x

nên \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|\ge12\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x-8=0 và (x-11)(x+1)<=0

=>x=8 và -1<=x<=11

=>x=8

\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|\ge\left|y-2-y-2\right|=4\forall y\)

\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|\ge4+0=4\forall y\)

Dấu '=' xảy ra khi y-1=0 và (y-2)(y+2)<=0

=>y=1 và -2<=y<=2

=>y=1

\(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|\ge4\forall y\)

=>\(\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|+\left|y-1\right|}\le\frac{48}{4}=12\forall y\)

\(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|=\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

mà \(\left|x-11\right|+\left|x-8\right|+\left|x+1\right|\ge12\ge\frac{48}{\left|y-2\right|+\left|y-1\right|+\left|y+2\right|}\)

nên dấu '=' xảy ra khi x=8 và y=1