Sửa đề: BC=16cm

Gọi G là giao điểm của AM,BD,CE

Xét ΔABC có

AM,BD,CE là các đường trung tuyến

AM,BD,CE cắt nhau tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\frac23\left(BD+CE\right)>BC\)

=>\(BD+CE>\frac32BC=\frac32\cdot16=24\)

=>BD+CE>24

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE 

Suy ra : G là trọng tâm tam giác ABC 

Suy ra : 

GD = 1/3 BD = 1/3 x 24 = 8 ( cm ) 

GE = 1/3 CE = 1/3 x 45 = 15 ( cm ) 

Xét tam giác ABC có : 

E là trung điểm AB ( trung tuyến CE ) 

D là trung điểm AC ( trung tuyến BD ) 

Suy ra : ED là đường trung bình của tam giác ABC 

Suy ra ED : = 1/2 x BC = 1/2 x 34 = 17 ( cm ) 

Vậy GD = 8 cm 

GE = 15 cm 

ED = 17 cm 

Gọi giao điểm của BD và CE là G

=>G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2/3BD; CG=2/3CE

BG+CG>BC

hay BG+CG>10

=>2/3(BD+CE)>10

=>BD+CE>15

gọi G là trọng tâm cuả tam giác ABC . ta có:

\(GC=\frac{2}{3}CE=\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

\(GB=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)

tam giác BGC có:

\(10^2=6^2+8^2\)

hay :\(BC^2=BG^2+CG^2\)

=> tam giác BGC vuông tại G

=> BD_|_CE (ĐPCM)

E D B C G A

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

\(GC=\frac{2}{3}GE=\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

\(GB=\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\), ▲BGC có 10² = 6² + 8² hay BC² = BG² + CG²

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)

GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó ta có:

GC=23GE=23.12=8(cm)GC=23GE=23.12=8(cm)

GB=23BD=23.9=6(cm)GB=23BD=23.9=6(cm), ▲BGC có 102 = 62 + 82 hay BC2 = BG2 + CG2

=> ▲BGC vuông tại G hay BD vuông góc CE