Bài 3:

a: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AH=AB\cdot\sin B=8\cdot\sin40\) ≃5,14

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=AB^2-AH^2\)

=>\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}\) ≃6,13

Xét ΔAHC vuông tại H có \(\sin C=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AC=\frac{AH}{\sin C}\) ≃10,28

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC^2=10,28^2-5,14^2\)

=>HC≃8,9

BC=BH+CH

=8,9+6,13=15,03

Bài 2:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>BC=15(cm)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{9\cdot12}{15}=7,2\) (cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}\) ≃\(90^0-37^0=53^0\)

c: Xét ΔABC có AE là phân giác

nên \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

=>\(\frac{EB}{9}=\frac{EC}{12}\)

=>\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}\)

mà EB+EC=BC=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}=\frac{EB+EC}{3+4}=\frac{15}{7}\)

=>\(EB=\frac{15}{7}\cdot3=\frac{45}{7}\left(\operatorname{cm}\right);EC=\frac{15}{7}\cdot4=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 1:

Nửa chu vi mảnh đất là 86:2=43(m)

Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m)

(ĐIều kiện: x>0)

Chiều dài mảnh đất là 43-x(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 2 m là: 43-x+2=45-x(m)

Chiều rộng sau khi giảm 3m là x-3(m)

Diện tích mảnh đất giảm đi \(60m^2\) nên ta có:

x(43-x)-(45-x)(x-3)=60

=>\(43x-x^2-\left(45x-135-x^2+3x\right)=60\)

=>\(43x-x^2-\left(-x^2+48x-135\right)=60\)

=>\(43x-x^2+x^2-48x+135=60\)

=>-5x=60-135=-75

=>x=15(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 15m

Chiều dài là 43-15=28(m)

a) Vì chiều cao của hình thang ương ứng với cạnh đáy BC hà từ đỉnh E nên đó cúng chính là chiều cao của tam giác EBC.

Diện tích của hình tam giác EBC là:

             100

​​/ a, ( mình quyên vẽ số đo chỉ độ dài các cạnh )

                                                                                                     diện tích hình tam giác abc là :

                                                                                                         80*60 : 2 = 2400 ( m2)

                                                                                                     diện tích hình tam giác bec là : 100 * 30 : 2 = 1 500 ( m2)

                                                                                                       diện tích hình tam giác abe là : 24 00 - 1500= 900 ( m2)

                                                                                                      ( còn câu b mình vẫn chưa hiểu )

a) Diện tích hình vuông là:

\(60\times60=3000\left(m^2\right)\)

b) Diện tích hình tam giác là:

\(3600\times2=7200\left(m^2\right)\)

Cạnh đáy miếng lót là:

\(S=\dfrac{1}{2}\times a\times h\Rightarrow a=7200:\left(\dfrac{1}{2}\times180\right)=80\left(m\right)\)

a. diện tích HV: 60.x60= 3600cm^2

b.cạnh đáy miếng đất:

7200=\(\dfrac{1}{2}.180.x\) ( x là cạnh đáy)

=> x=80m => cạnh đáy là 80m

1 đám đất hình tam giác ABC  vuông ở A có AB=50m,AC =60m .người ta làm 1 con đường rộng 10m dọc theo cạnh AC.tính diện tích phần đất còn lại

 mình không làm được

hình ở trên

Ai mà bít được