Cho \(\Delta ABC\) cân tại A nội tiếp đường tròn (O; 10cm), biết độ dài đường cao AH bằng độ dài cạnh BC. Diện tích \(\Delta ABC\) là ... \(cm^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 8 2023
1: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AD là đường kính của (O)
2: Xét (O) có
góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc ACD=90 độ
3: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=12cm
AH=căn AB^2-AH^2=16cm
ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên AC^2=AH*AD
=>AD=20^2/16=25cm
=>R=12,5cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9
a: Xét (O) có
ΔADE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔADE vuông tại D
=>AD⊥ DE
mà AD⊥BC
nên DE//BC
b: Xét (O) có
ΔACE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔACE vuông tại C
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AEC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AEC}\)
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔACE vuông tại C có
\(\hat{ABM}=\hat{AEC}\)
Do đó: ΔAMB~ΔACE
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AE}\)
=>\(AM=\frac{AB\cdot AC}{AE}=\frac{AB\cdot AC}{2R}\)
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AM\cdot BC\)
\(=\frac12\cdot AB\cdot\frac{AC}{2R}\cdot BC=\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4\cdot R}\)
13 tháng 8 2021
Kéo dài AH cắt đường tròn tại D \(\Rightarrow\) AD là đường kính
\(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn hay tam giác ABD vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AH.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AH}=\dfrac{b^2}{h}\)
\(\Rightarrow2R=\dfrac{b^2}{h}\Rightarrow R=\dfrac{b^2}{2h}\)
3 tháng 12 2016
các bạn giúp mình nhé sáng thứ tư mình nộp bài rồi cảm ơn
TS
14 tháng 7 2021
Kẻ đường kính AD thì góc ACD = 90°
Ta có AC²= AD.AH nên AD = AC²/AH
<=>AD= (10a)²/ 8a=100a/8
CM
22 tháng 2 2019
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).