Câu 14: ΔDMN vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)

=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>NM=5(cm)

Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)

=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)

=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)

16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MD=MH^2\)

=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)

Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường cao

nên \(NF\cdot ND=NH^2\)

=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)

\(MN\cdot ME\cdot NF\)

\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)

\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)

Câu 13: 

Ta có: \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x-m>0\Leftrightarrow3x>m\)

Mà x>1 hay 3x>3

Vậy \(m\le3\)

Đáp án C

Câu 14:

(d): x-2y+1=0 hay \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=y\)

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y=ax+b

Phương trình cần tìm đi qua A nên ta có: 2=-2a+b

Để phương trình cần tìm vuông góc với (d) thì: \(a.\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)\(\Rightarrow b=-2\)

Vậy phương trình cần tìm là: \(y=-2x-2\)

Đáp án C

Câu 1: 

e tk:

https://vietjack.com/van-mau-lop-7/images/so-do-tu-duy-duc-tinh-gian-di-cua-bac-ho-a01.PNG