a) Gọi pt đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A,B là :  y= ax +b

Ta có A(-1,1), B(2,7) thuộc (d) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1=-1.a+b\\7=2.a+b\end{matrix}\right.\)

⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

⇒ pt đi qua AB (d) là y=2x+3

b)  Giả sử C(-2,-1) ∈ (d)

⇒  -1=-2.2 +3 ⇒ -1=-1( luôn đúng)

⇒  C(-2,-1) ∈(d)   ⇒ A,B,C thẳng hàng

ta có vecto AB(1;2),vectoAC(-1;-2)

suy ra vecto ab=-vecto ac

tương đương vecto ab,ac cung phương

3 điểm thẳng thàng

1: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

2: AB+BC>AC

mà AC>2BM

nên AB+BC>2BM

THANKS

Bn ơi, bn vẽ đc hình chưa?Cho mk xem hình bn vẽ nào.

​​​ B A C H D M N I

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b=5\)

=>b=5

=>y=ax+5

Thay x=-3 và y=0 vào y=ax+5, ta được:

-3a+5=0

=>-3a=-5

=>\(a=\frac53\)

=>\(y=\frac53x+5\)

Thay x=-4,5 và y=-2,5 vào AB, ta được:

\(\frac53\cdot\left(-4,5\right)+5=-2,5\)

=>-7,5+5=-2,5(đúng)

=>A,B,M thẳng hàng

Thay x=1 vào AB, ta được:

\(y=\frac53\cdot1+5=\frac53+5=\frac53+\frac{15}{3}=\frac{20}{3}\) <>1

=>C(1;1) không thuộc đường thẳng AB

=>A,B,C không thẳng hàng

b: A(0;5); B(-3;0); C(1;1)

\(AB=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(0-5\right)^2}=\sqrt{34}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-5\right)^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)

\(BC=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)

Xét ΔACB có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{17}=\frac{17}{2}\)

Câu 2;3;4 dễ quá... bỏ qua!!

Câu 5;6 khó quá ... khỏi làm!!

dễ quá bỏ qua!!, khó quá khỏi làm!!

cứ tiêu chí mày bạn sẽ vượt qua mọi bài toán... và nhanh chóng đạt 1đ.