A B C D H

Hạ đường cao AH của tam giác ABC. => H nằm giữa B và C (1)

D thuộc tia đối của CB => C nằm giữa B và D (2)

Từ (1) và (2) => C nằm giữa H và D => HC<HD (3)

Mà AH là đơngf vuông góc => AC và AD là đường xiên (4)

Từ (3) và (4) => AC<AD (Quan hệ đường xiên hình chiếu). Mà AC=AB => AB<AD.

Vậy AB<AD.

ΔABCcân tại A⇒AB=AC

D nằm trên tia đối của tia CB ⇒BC<BD

ta có: BC<BD

⇒AC<AD mà AB=AC

⇒AB<AD

a: Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù

nên AD là cạnh lớn nhất

Suy ra: AD>AC

hay AD>AB

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-95^0-45^0=85^0-45^0=40^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}\)

nên AB,BC,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB, BAC, CBA

nên AB<BC<AC

b: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{CAB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{CAD}=180^0-45^0=135^0\)

TA có: \(\hat{CBA}+\hat{CBE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{CBE}=180^0-95^0=85^0\)

ΔCBE cân tại B

=>\(\hat{BEC}=\frac{180^0-\hat{CBE}}{2}=\frac{180^0-85^0}{2}=\frac{95^0}{2}=47,5^0\)

Xét ΔCBE có \(\hat{CEB}<\hat{CBE}\)

mà CB,CE lần lượt là cạnh đối diện của các góc CEB, CBE

nên CB<CE

ΔACD cân tại A

=>\(\hat{ADC}=\frac{180^0-\hat{CAD}}{2}=\frac{180^0-135^0}{2}=22,5^0\)

Xét ΔCED có \(\hat{CED}>\hat{CDE}\)

mà CD,CE lần lượt là cạnh đối diện của các góc CED,CDE

nên CD>CE

=>CE<CD

=>CB<CE<CD

;-;