cho F=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
a) chung minh F chia het cho(-20)
b) tinh tong F->3^100:4 du1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 11 2016
Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)
\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)
Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
D
13 tháng 4 2017
Đề bài có vấn đề bạn ạ: Phải là: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d chứ bạn
Mình giải theo đề bài sửa nhé:
Ta có: f(0) =a.0^3+b.0^2+c.0+d=d => d chia hết cho 5
f(1) =a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d (1)=> a+b+c chia hết cho 5
f(-1)=a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d(2)
Cộng (1) với (2), ta có: 2b + 2d chia hết cho 5
Vì d chia hết cho 5=> 2d chia hết cho 5
=> 2b chia hết cho 5 Vì (2,5)=1 => b chia hết cho 5
f(2)-a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d
Vì d và b chia hết cho 5 => 4b+d chia hết cho 5
=> 8a + 2c chia hết cho 5
=> 6a +2a + 2c chia hết cho 5
=> 6a + 2(a+c) chia hết cho 5
Ta có: 2(a+c) chia hết cho 5 và a+b+c chia hết cho 5 mà b chia hết cho 5 => a+c chia hết cho 5.
=> 6a chia hết cho 5. Vì (6;5)=1 => a chia hết cho 5
Vì (a+c) chia hết cho 5 mà a chia hết cho 5 => c chia hết cho 5
Vậy a;b;c;d chia hết cho 5
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100