a: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

b: Xét ΔADB có MI//DB

nên \(\frac{MI}{DB}=\frac{AI}{AD}\) (1)

Xét ΔACDcó NI//CD
nên \(\frac{NI}{CD}=\frac{AI}{AD}\) (2)

Ta có: D là trung điểm của BC

=>DB=DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra MI=NI

=>I là trung điểm của MN

đk : x khác -3 ; 1 

\(2x^2+6x+4=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow6x+4=-7x+5\Leftrightarrow13x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{13}\)(tm) 

Bài 3: 

b: \(\dfrac{1}{x^2-2x}=\dfrac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\dfrac{2}{2x-4}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(R_1nt\left(R_2//R_3\right)\)

a)\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{20\cdot20}{20+20}=10\Omega\)

   \(R_m=R_1+R_{23}=10+10=20\Omega\)

b)\(I_m=I_{23}=I_1=0,4A\)

   \(U_1=R_1\cdot I_1=10\cdot0,4=4V\)

   \(U_{23}=R_{23}\cdot I_{23}=10\cdot0,4=4V\)

   Có \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=4V\)

\(R_m=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20.20}{20+20}=20\left(\Omega\right)\)

\(I=I_1=I_{23}=0,4\left(A\right)\)

\(U_1=I_1.R_1=0,4.10=4\left(V\right)\)

\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=0,4.\dfrac{20.20}{20+20}=4\left(V\right)\)

Giúp em đi đc ko ạ

4:

a: góc CEH+góc CDH=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có

góc EHA=góc DHB

=>ΔHEA đồng dạng với ΔHDB

=>HE/HD=HA/HB

=>HE*HB=HD*HA