\(x^3-x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Ta có: \(x^3-x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

Chọn D

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

đây bạn nếu bạn ko hiểu thì lên mạng gõ cách lm bất phương trình mũ 2

nhows

1c

2c

3a

Chọn D

a: \(-2x^2+7x-10<0\)

=>\(x^2-\frac72x+5>0\)

=>\(x^2-2\cdot x\cdot\frac74+\frac{49}{16}+\frac{31}{16}>0\)

=>\(\left(x-\frac74\right)^2+\frac{31}{16}>0\) (luôn đúng)

=>x∈R

b: \(\frac{x+1}{1-x}\le2\)

=>\(\frac{x+1}{x-1}\ge-2\)

=>\(\frac{x+1}{x-1}+2\ge0\)

=>\(\frac{x+1+2x-2}{x-1}\) >=0

=>\(\frac{3x-1}{x-1}\ge0\)

=>x>1 hoặc x<=1/3

d: \(\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+11\right)+7<0\)

=>\(\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+10\right)-7+7<0\)

=>\(\left(x^2+4x+10\right)^2-7\left(x^2+4x+10\right)<0\)

=>\(\left(x^2+4x+10\right)\left(x^2+4x+3\right)<0\)

mà \(x^2+4x+10=\left(x+2\right)^2+6\ge6>0\forall x\)

nên \(x^2+4x+3<0\)

=>(x+1)(x+3)<0

=>-3<x<-1

Bài 2:

a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5

=>x^2-5x-4=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)

b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7

=>8x^2-18x-5=0

=>x=5/2 hoặc x=-1/4

Ta có:

2x2 + 5 ≤ 2x – 1

⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).

⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Chọn B nhé bạn