Ta có: \(\frac{4}{3\cdot5}+\frac{8}{5\cdot9}+\frac{12}{9\cdot15}+\cdots+\frac{32}{n\left(n+16\right)}=\frac{16}{25}\)

=>\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{6}{9\cdot15}+\cdots+\frac{16}{n\left(n+16\right)}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac13-\frac15+\frac15-\frac19+\cdots+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+16}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac13-\frac{1}{n+16}=\frac{8}{25}\)

=>\(\frac{1}{n+16}=\frac13-\frac{8}{25}=\frac{25-24}{75}=\frac{1}{75}\)

=>n+16=75

=>n=75-16=59

Giả sử phân số \(\frac{32n+4}{36n+9}\) chưa tối giản

\(\Leftrightarrow32n+4;36n+9\) có ước chung là số nguyên tố

Gọi \(d=ƯCLN\left(32n+4;36n+9\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}32n+4⋮d\\36n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8n+1⋮d\\8n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

Vậy phân số trên tối giản vs mọi n

Đáp án cần chọn là: D

A = 6 n + 3 2 n − 1 = 6 n − 3 + 6 2 n − 1 = 6 n − 3 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 ( 2 n − 1 ) 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 + 6 2 n − 1

Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−1;0;1;2}

Có n nguyên => n-1 nguyên

7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng

=> n-1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> n\(\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Vậy với n ....

#Học-tốt

số nguyên dương n bé nhất cần tìm là 1

bạn ủng hộ mk nha!