a ) 
dãy số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 9 số mỗi số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số 

dãy số: 10;11;12;13...99 có 90 số mỗi số có 2 chữ số nên tổng cộng có 90*2 = 180 chữ số 

dãy số 100;101;102;...999 mỗi số có 3 chữ số 

Từ phân tích trên ta có: 

1989 - (180 + 9) = 1800 (chữ số cần tìm) 

Số cần tìm là một số có 3 chữ số, vậy số cần tìm là: 

1800 :3 + (90 + 9) = 699 

Vậy x là số 699.

b) Để chữ số của dãy số bằng 2 x n thì các chữ số gấp đôi các số

. Để số các chữ số gấp đôi số thì ta phải lấy ở số có 3 chữ số mỗi số 1 chữ số bù cho các số có 1 chữ số.

Từ 1 đến 9 cần phải bù số chữ số là :

(9 - 1) + 1 = 9 (chữ số)

9 chữ số này sẽ lấy 9 số có 3 chữ số.

Vậy số n là : 99 + 9 = 108 

c)Với ta bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số nữa và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số thêm 1 chữ số nữa. Các chữ số lấy để bù là những số có 4 chữ số và mỗi số thừa ra 1 chữ số.

Số các số có 4 chữ số là : 9 x 2 + 90 x 1 = 108.

Vậy số n cần tìm là : 999 + 108 = 1107 

1107 dap an cau c chac chan 

Từ 1 đến 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 =9 chữ số

Từ 10 đến 99 có : ( 99 - 10 + 1 ) x 2 = 180 chữ số 

Số chữ số còn lại : 1989 - ( 180 + 9 ) = 1800 chữ số

Số có 3 chữ số là : 1800 : 3 = 600 ( số )

\(\Rightarrow\)Dãy số có tất cả : 99 + 600 = 699 ( số tự nhiên )

Vậy x = 699

Từ 1 đến 9 có 9 số và có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số và 180 chữ số

Từ 100 đến x có :

1989 - 180 - 9 = 1800 ( chữ số )

Và có :

1800 : 3 = 600 ( số có 3 chữ số )

Như vậy 600 = ( x - 100 ) + 1 suy ra x = 699

Quy luật để tìm ra số số trong dãy số đó là:

( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1 = 1989

Dựa vào quy luật trên để làm bài. ( Tính ngược lại )

Ta biết số đầu tiên là 1, vậy số cuối là:

   ( 1989 - 1 ) x 1 + 1 = 1989

        Đáp số: 1989

Từ 1 đến 9 có: [(9-1)+1]*1=9 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 1989-9=1980 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: [(99-10)+1]*2=180 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 1980-180=1800 (chữ số)

Từ 100 đến x, ta có: [(x-100)+1]*3=1800 (chữ số)

                                (x-100)+1=1800:3=600

                                 x-100=600-1=599

                                 x=599+100=699

Vậy x=699

a: Các số mà có chữ số 4 xuất hiện ở hàng trăm là: 400;401;...;499

=>Có 499-400+1=500-400=100(số)

Các số mà có chữ số 4 xuất hiện ở hàng chục là 40;41;42;...;49;140;141;...;149;...;940;941;...;949

Với mỗi bộ số có 49-40+1=10(số)

Số bộ số là 9-0+1=10(số)

Số số tự nhiên có chữ số 4 xuất hiện ở hàng chục trong dãy số là:

10x10=100(số)

Các số có chữ số 4 ở hàng đơn vị là 4;14;...;994

Số số tự nhiên có chữ số 4 xuất hiện ở hàng đơn vị là:

(994-4):10+1=990:10+1=99+1=100(số)

Số số tự nhiên có chữ số 4 là 100+100+100=300(số)

b: Số chữ số cần dùng để đánh số cho các số có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho các số có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=90x2=180(chữ số)

Số chữ số còn lại là:

1989-180-9=1800(chữ số)

1800:3=600

=>Chữ số thứ 1989 sẽ là chữ số thứ 3 trong số có ba chữ số thứ 600 của dãy

Số có ba chữ số thứ 600 của dãy là: 100+600-1=700-1=699

=>Chữ số thứ 1989 là 9

Ta thử phân tích:

dãy số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 9 số mỗi số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số

dãy số: 10;11;12;13...99 có 90 số mỗi số có 2 chữ số nên tổng cộng có 90*2 = 180 chữ số

dãy số 100;101;102;...999 mỗi số có 3 chữ số

Từ phân tích trên ta có:

1989 - (180 + 9) = 1800 (chữ số cần tìm)

Số cần tìm là một số có 3 chữ số, vậy số cần tìm là:

1800 :3 + (90 + 9) = 699

Vậy x là số 699.