I don't know cham het :DDDD

I have no idea

'Cause I can't bring us closer"

Bài 1

 a) Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ M là trung điểm BC

Do MA = MD (gt)

⇒ M là trung điểm AD

Tứ giác ABDC có:

M là trung điểm BC (cmt)

M là trung điểm AD (cmt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà ∠BAC = 90⁰ (gt)

⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) ∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10 (cm)

Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ∆ABC

⇒ AM = BC : 2

= 10 : 2

= 5 (cm)

c) Nếu ∠B = 45⁰

⇒ C = 90⁰ - ∠B

= 90⁰ - 45⁰

= 45⁰

⇒ ∆ABC vuông cân tại A

⇒ AB = AC

Lại có ABDC là hình chữ nhật

⇒ ABDC là hình vuông

Bài 2

a) Do H và E đối xứng với nhau qua G (gt)

⇒ G là trung điểm của HE

Tứ giác MEKH có:

G là trung điểm HE (cmt)

G là trung điểm MK (gt)

⇒ MEKH là hình bình hành

Mà ∠MHK = 90⁰ (MH ⊥ IK)

⇒ MEKH là hình chữ nhật

b) ∆MHK có:

N là trung điểm MH (gt)

G là trung điểm MK (gt)

⇒ NG là đường trung bình của ∆MHK

⇒ NG // HK và NG = HK : 2

Do D là trung điểm HK

⇒ HD = HK : 2

⇒ HD = NG = HK : 2

Do NG // HK

⇒ NG // HD

Do ∠MHK = 90⁰

⇒ ∠NHD = 90⁰

Tứ giác NGDH có:

NG // HD (cmt)

NG = HD (cmt)

⇒ NGDH là hình bình hành

Mà ∠NHD = 90⁰ (cmt)

⇒ NGDH là hình chữ nhật

Lời giải:

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}$

$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{20-19}{19.20}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}$

$=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}$

19/20

Cậu ơi bài trên đâu có liên quan tới bài dưới. Mong cậu chụp thêm dữ kiện đề bài để mn giải cho nhé!

'-'

I don't play bridge these days because I'm lazy

Lời giải:

$x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z$. Khi đó:

$x^2+y^2-z^2=(x+y)^2-2xy-z^2=(-z)^2-2xy-z^2=-2xy$

Tương tự: $y^2+z^2-x^2=-2yz, z^2+x^2-y^2=-2xz$

Khi đó:

$A=\frac{xy}{-2xy}+\frac{yz}{-2yz}+\frac{zx}{-2zx}=\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}=\frac{-3}{2}$