a, để n+4 phần 4 la so nguyên thì n+4 phai chia hết cho 4 

Mà n chia hết cho n => 4 phai chia hết cho n => n thuộc vào ƯỚC của 4 (1,-1,2,-2,4,-4)

rồi OK tự kẻ bảng ma tình nhè

Các kí trong bài mik  ko ki hiệu dc tự làm tiếp nhé

Bài 8: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k\)

=>x=2k; y=7k

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{2k-7k}{2k+7k}=-\frac59\)

=>Chọn A

Bài 7:

\(\sqrt[3]{27x+27}+\sqrt[3]{8x+8}=5\)

=>\(3\cdot\sqrt[3]{x+1}+2\cdot\sqrt[3]{x+1}=5\)

=>\(5\cdot\sqrt[3]{x+1}=5\)

=>\(\sqrt[3]{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0

Bài 4:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\)

=>x=5k; y=2k

xy=10

=>\(5k\cdot2k=10\)

=>\(10k^2=10\)

=>\(k^2=1\)

=>k=1 hoặc k=-1

TH1: k=1

=>\(\begin{cases}x=5\cdot1=5\\ y=2\cdot1=2\end{cases}\)

TH2: k=-1

=>\(\begin{cases}x=5\cdot\left(-1\right)=-5\\ y=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{cases}\)

\(x^2=5^2=25;y^2=2^2=4\)

=>\(y^2

=>KHẳng định 3 đúng

Bài 3:

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{62^0}{2}=31^0\)

Xét ΔADB có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=31^0+52^0=83^0\)

Bài 7 . Tìm số tự nhiên n sao cho \(C=\frac{3n+1}{n-1}\)có giá trị nguyên

\(C=\frac{3n+1}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\frac{4}{n-1}\)

Để C nguyên => \(\frac{4}{n-1}\)nguyên

=> \(4⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Vì n thuộc N => n = { 2 ; 0 ; 3 ; 5 } 

6/ Bg

Để giá trị A nhỏ nhất thì \(\frac{\left|x\right|+2002}{2003}\)nhỏ nhất

=> |x| nhỏ nhất

Mà |x| > 0

=> x = 0 thì A có giá trị nhỏ nhất

=> A = \(\frac{\left|0\right|+2002}{2003}=\frac{2002}{2003}\)

Để B có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{-10}{\left|x\right|+10}\)nhỏ nhất

=> |x| nhỏ nhất để phân số trên có giá trị nhỏ nhất

=> |x| = 0 --> x = 0

=> B = \(\frac{-10}{\left|0\right|+10}=-1\)

a) 3;5;11

e) 9;30

\(A=\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)

Đề A nguyên thì: 3 ⋮ n - 1

=> n - 1 ∈ Ư (3)

=> n - 1 ∈ {1; -1; 3; -3}

=> n ∈ {2; 0; 4; -2}

a) ta có: \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3n+3+12}{n+1}=\frac{3.\left(n+1\right)+12}{n+1}=3+\frac{12}{n+1}\)

Để 3n+15/n+1 có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{12}{n+1}\inℤ\Rightarrow12⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(12\right)}=\left(1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right)\)

rùi bn thay giá trị của n+1 vào để tìm n nhé!

b) ta có: \(\frac{3n+5}{n-2}=\frac{3n-6+11}{n-2}=\frac{3.\left(n-2\right)+11}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)

Để 3n+5/n-2 có giá trị nguyên

=> 11/n-2 thuộc z

=> 11 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(11) = (1;-1;11;-11)

c) ta có: \(\frac{2n+13}{n-1}=\frac{2n-2+15}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+15}{n-1}=2+\frac{15}{n-1}\)

Để 2n+13/n-1 có giá trị nguyên => 15/n-1 thuộc Z

=> 15 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(15)=(1;-1;3;-3;5;-5;15;-15)

d) ta có: \(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)