1.  Trả lời: 108

2. Trả lời: 1103

3. Trả lời:107

4. Trả lời: 1107

5. Trả lời: 11106

6. Trả lời: 111915

Câu 1:

Giải:

Các số từ 1 đến 9 so với các số có 2 chữ số còn thiếu số chữ số là:

(2 - 1) x 9 = 9(chữ số)

Số có 3 chữ số hơn số có 2 chữ số là:

3 - 2 = 1 (chữ số)

Số các số có 3 chữ số là:

9 : 1 = 9(số)

Giá trị của x là:

99 + 9 = 108

Đáp số:..

a ) 
dãy số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 9 số mỗi số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số 

dãy số: 10;11;12;13...99 có 90 số mỗi số có 2 chữ số nên tổng cộng có 90*2 = 180 chữ số 

dãy số 100;101;102;...999 mỗi số có 3 chữ số 

Từ phân tích trên ta có: 

1989 - (180 + 9) = 1800 (chữ số cần tìm) 

Số cần tìm là một số có 3 chữ số, vậy số cần tìm là: 

1800 :3 + (90 + 9) = 699 

Vậy x là số 699.

b) Để chữ số của dãy số bằng 2 x n thì các chữ số gấp đôi các số

. Để số các chữ số gấp đôi số thì ta phải lấy ở số có 3 chữ số mỗi số 1 chữ số bù cho các số có 1 chữ số.

Từ 1 đến 9 cần phải bù số chữ số là :

(9 - 1) + 1 = 9 (chữ số)

9 chữ số này sẽ lấy 9 số có 3 chữ số.

Vậy số n là : 99 + 9 = 108 

c)Với ta bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số nữa và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số thêm 1 chữ số nữa. Các chữ số lấy để bù là những số có 4 chữ số và mỗi số thừa ra 1 chữ số.

Số các số có 4 chữ số là : 9 x 2 + 90 x 1 = 108.

Vậy số n cần tìm là : 999 + 108 = 1107 

1107 dap an cau c chac chan 

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Các số từ 1 đến 9 so với các số có 3 chữ số còn thiếu số chữ số là:

(3 - 1) x 9 = 18(chữ số)

Các số từ 10 đến 99 so với các số có 3 chữ số còn thiếu số chữ số là:

(3 - 2) x (99 - 9) = 90(chữ số)

Số có 4 chữ số so với số có 3 chữ số thì nhiều hơn là:

4 - 3 = 1(chữ số)

Số các số có 4 chữ số là:

(18 + 90) : 1 = 108 (số)

Giá trị của x là:

999 + 108 = 1107

Đáp số:..

gấp 2 lần hay 3 lần đáy

Nếu là 3 thì làm thế này :

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Nếu mỗi số được "bù thêm" 3,5 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 4,5 lần số các số hạng của nó.

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số. Nếu mỗi số được "bù thêm" 2,5 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 4,5 lần số các số hạng của nó.

Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số. Nếu mỗi số được "bù thêm" 1,5 chữ số thì số chữ số của dãy sẽ gấp 4,5 lần số các số hạng của nó.

Từ 1000 đến 9999 có 9000 số có 4 chữ số.

ta có số số hạng là X :

2889++4xX-3996=3xX

4xX-3xX=3996-2889

X=1107

Đ/S: X =1107

Trong mỗi số có 3 chữ số thì số chữ số gấp 3 lần mỗi số ấy. Mỗi số hang số có 2 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Mỗi số số hang có 1 chữ số thiếu 2 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.

Ta xem có bao nhiêu số có 2 chữ số: Từ 10 đến 99 có :

99-10+1= 90 (số).

Như vậy còn thiếu 1x90=90 (chữ số)

Số có 1 chữ số: Từ 1 đến 9 có  9 số. Như vậy còn thiếu :

2x9=18 (chữ số)

Mỗi số có 4 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó.

Vậy số 4 chữ số cần có là: 90+18=108 (số)

Số n là: 1000+(108-1)=1107

Từ 1 - 9 có số chữ số là : [(9 - 1) : 1 + 1] x 1 = 9 chữ số

Từ 10 - 99 có số chữ số là [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 chữ số 

Từ 100 đễn 999 có số chữ số là : [(999 - 100) : 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số 

Từ 1000 đến 9999 có số chữ số là : [(9999 - 1000) : 1 + 1] x 4 = 36000 chữ số 

Xét thương của số các số chữ số từ 1 đến x = 9999 với x hiện tại 

Ta có : (36000 + 2700 + 180 + 9) : 9999 =  3,889... < 4,5

=> x trong dãy là số có 5 chữ số (vì số chữ số lúc này thể gấp 4,5 lần x ;nếu x là số có nhiều hơn 5 chữ số

thì số chữ số của dãy gấp x > 4,5 lần)

=> Gọi số chữ số của các có 5 chữ số trong dãy là [(x - 10000) : 1 + 1] x 5  = (x - 9999) x 5

Ta có : 9 + 180 + 36000 + 2700 + (x - 9999) x 5 = 4,5x

=> 9 + 180 + 36000 + 2700 - 5 x 9999 + 5x = 4,5x

=> 5x - 4,5x = 5 x 9999 - 9 - 180 - 2700 - 36000

=> 0,5x = 11106

=> x = 22212

Vậy x = 22212

a) Ta thấy

từ 2-8 có: 4 chữ số

từ 10-98 có: [(98-10):2+1].2= 90 chữ số

từ 100-998 có: [(998-100):2+1].3=1350 chữ số

từ 1000-2468 có: [(2468-1000):2+1].4=2940 chữ số

Vậy dãy số có số chữ số là: 4+90+1350+2940=4384 chữ số

Ta thấy:

số thứ nhất: 2.1=2

số thứ hai: 2.2=4

số thứ ba: 2.3=6

......(tiếp theo tương tự như vậy)

số thứ 2000: 2.2000=4000

Vậy số thứ 2000 của dãy là 4000

b) Ta có : chữ số của dãy là 4384 chữ số 

suy ra x = 4384 : 4,5 = 974( dư 1)

Vậy  x = 974 

câu b mình chưa chắc chắn lắm vì nó dư nhak

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

1 đến 9 có 9 số, 9 chữ số

10 đến 99 có 90 số, 180 chữ số

100 đến 999 có 900 số, 2 700 chữ số

1000 đến 9999 có số chữ số gấp 4 lần các số hạng.

Để số chữ số gấp 4 lần số hạng, số các số hạng có 5 chữ số là :

9 x 3 + 90 x 2 + 900 = 1107 số hạng

X là :

(10000 + 1107) - 1 = 11106