Phần a thì mình có thể làm được nhưng phần b thì hơi sai sai á bạn.

Bạn xem lại đề nha.

a: Ta có: DF//BC

=>\(\hat{ADF}=\hat{ACB};\hat{AFD}=\hat{ABC}\) (các cặp góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADF}=\hat{AFD}\)

=>AD=AF

Xét ΔADB và ΔAFC có

AD=AF

\(\hat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAFC

b: ΔADB=ΔAFC

=>DB=FC

AF+FB=AB

AD+DC=AC

mà AF=AD và AB=AC

nên FB=DC

Xét ΔFBC và ΔDCB có

FB=DC

BC chung

FC=DB

Do đó: ΔFBC=ΔDCB

=>\(\hat{FCB}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)

nên ΔOBC đều

=>\(\hat{BOC}=60^0\)

mà \(\hat{FOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{DOF}=\hat{BOC}=60^0\)

OF+OC=FC

OD+OB=DB

mà FC=DB và OC=OB

nên OF=OD

Xét ΔOFD có OD=OF và \(\hat{DOF}=60^0\)

nên ΔODF đều

Vẽ tam giác đều ACD sao cho d thuộc nmp bờ AC không chứa M

Có

góc A=20⁰

\(\Rightarrow\)góc DAM=80⁰

nên góc ADM=20⁰

Dễ cm được tam giác ABC=tam giác DAM(c.g.c)

nên góc C=góc DMA

có góc ADC-góc ADM=góc MDC

nên góc MDC=40⁰

nên góc DMC=70⁰

Vậy góc AMC=70⁰+DMA=150⁰

bạn Cam Hai Dang viết lòi giải rõ hơn dc ko kkkkk.

dang tung bai di ban 

nhin thay ngai qua

Không làm mà đòi có ăn

ai làm ơn giúp mk với , mốt là mk kiểm tra rồi , giúp mk với

a: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

b: 

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

c: Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}\) nhọn

=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}>90^0\)

Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}>90^0\)

mà AM là cạnh đối diện của góc ABM

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔABM

=>AM>AB

mà AB=AC

nên AM>AC

 hình bạn tự vẽ nhé

dựng tam giác AMN đều , nối M với C , N với C

Xét tam giác ABC và tam giác CAN có

AM=AN=BC

AC chung

góc CAN=góc ACB=40 độ

\(\Rightarrow\)tam giác ABC=tam giác CAN ( c.g.c)

\(\Rightarrow\)CN=AB=AC

Xét tam giác CMN và tam giác CMA có

AM=MN

AC=NC

CM chung

\(\Rightarrow\)tam giác CMN = tam giác CMA ( c.c.c)

\(\Rightarrow\)góc AMC=góc NMC=\(\frac{1}{2}\)góc AMN=30 độ