f x   =   3 x 2 - x 3 - x 2 4 x 2 + x - 3

+ Tam thức 3x2 – x có hai nghiệm x = 0 và x = 1/3, hệ số a = 3 > 0.

Do đó 3x2 – x mang dấu + khi x < 0 hoặc x > 1/3 và mang dấu – khi 0 < x < 1/3.

+ Tam thức 3 – x2 có hai nghiệm x = √3 và x = –√3, hệ số a = –1 < 0

Do đó 3 – x2 mang dấu – khi x < –√3 hoặc x > √3 và mang dấu + khi –√3 < x < √3.

+ Tam thức 4x2 + x – 3 có hai nghiệm x = –1 và x = 3/4, hệ số a = 4 > 0.

Do đó 4x2 + x – 3 mang dấu + khi x < –1 hoặc x > 3/4 và mang dấu – khi –1 < x < 3/4.

Ta có bảng xét dấu:

Kết luận:

f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–√3; –1) ∪ (0; 1/3) ∪ (3/4; √3)

f(x) = 0 ⇔ x ∈ {±√3; 0; 1/3}

f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; –√3) ∪ (–1; 0) ∪ (1/3; 3/4) ∪ (√3; +∞)

f(x) không xác định khi x = -1 và x = 3/4.

a: Đặt f(x)=0

=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)

=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)

=>x(x-2)(x+2)=0

=>x=0; x=2; x=-2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:

F(x)<0 khi -2<x<0; x>2

F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2

F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}

b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0

=>x∉{3;1/2}

Đặt 5-x=0

=>x=5

Đặt x-3=0

=>x=3

Đặt 2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\frac12\)

Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)

Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5

a: Đặt f(x)=0

=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)

=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)

=>x(x-2)(x+2)=0

=>x=0; x=2; x=-2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:

F(x)<0 khi -2<x<0; x>2

F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2

F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}

b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0

=>x∉{3;1/2}

Đặt 5-x=0

=>x=5

Đặt x-3=0

=>x=3

Đặt 2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\frac12\)

Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)

Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5

a: Đặt f(x)=0

=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)

=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)

=>x(x-2)(x+2)=0

=>x=0; x=2; x=-2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:

F(x)<0 khi -2<x<0; x>2

F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2

F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}

b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0

=>x∉{3;1/2}

Đặt 5-x=0

=>x=5

Đặt x-3=0

=>x=3

Đặt 2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\frac12\)

Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)

Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5

Ta có:

Nhị thức –5x – 11 có nghiệm là –11/5, nhị thức 3x +1 có nghiệm là –1/3, nhị thức 2 – x có nghiệm là 2.

Ta có bảng xét dấu:

Kết luận :

+ f(x) > 0 khi –11/5 < x < –1/3 hoặc x > 2.

+ f(x) < 0 khi x < –11/5 hoặc –1/3 < x < 2.

+ f(x) = 0 khi x = –11/5.

+ Khi x = –1/3 hoặc x = 2, f(x) không xác định.