21,924:2,7= 8,12

21,924:2,7=8,12

8D 5D 6B

Bài 2:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

b: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\) (1)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}\)

=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{AC}{AH}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IA}{IH}=\frac{AC}{AH}\)

c: Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BKA}+\hat{HAK}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)

mà \(\hat{CAK}=\hat{HAK}\) (AK là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

=>ΔBAK cân tại B

ΔBAK cân tại B

mà BI là phân giác

nên BI⊥AK

Xét ΔBAK có

BI,AH là các đường cao

BI cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAK

=>IK⊥AB

mà AC⊥ BA

nên IK//AC

Bài 3:

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có

\(\hat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBFC

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

Gọi tia đối của tia AB là AE

=>AD là phân giác của \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{EAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=80^0\)

AD là phân giác của góc EAC

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

tham khảo !!

Hi guys! Today I'm going to show you "How to make lemonade". First, you have to squeeze lemons with a lemon juicer or a fork. Next, strain lemon juice into a jug. Then, add 5 cups of water. After that, add simple syrup to taste. Finally, chill and serve over ice.

First, I wake up and have a shower. Then, I have breakfast. Next, my father brings me to school. In the end, I study at my school.

Chúc em học giỏi

Bài 6:

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>OC=OD

Bài 7:

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90^0\)

mà \(\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^0\)

nên \(\widehat{DBA}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔABD vuông tại A và D và ΔCAE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DBA}=\widehat{EAC}\)

Do đó: ΔABD=ΔCAE

b: ta có: ΔABD=ΔCAE

=>DB=AE và AD=CE

DB+CE=DA+AE=DE

\(\left(\sqrt{7}-2\right)^2=11-4\sqrt{7}\)

\(\left(3-\sqrt{7}\right)^2=16-6\sqrt{7}=11-4\sqrt{7}+5-2\sqrt{7}\)

mà \(5-2\sqrt{7}< 0\)

nên \(\sqrt{7}-2< 3-\sqrt{7}\)

Em cảm ơn ạ