áp dụng tính chất của dãy  tỉ số bằng nhau : 

ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{42}{7}=6.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=6\Rightarrow x=18\)

\(\frac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6y^2\)

=>\(6y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

=>\(y^2\) là số chẵn

=>y là số chẵn

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên y=2

Ta có: \(6y^2=x^2-1\)

=>\(x^2-1=6\cdot2^2=6\cdot4=24\)

=>\(x^2=24+1=25\)

=>\(x=5\) (nhận)

thanks các bạn nhìu nha

    \(\frac{1}{x}+\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6+xy}{6x}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(6+xy\right)=6x\)

\(\Rightarrow12+2xy=6x\)

\(\Rightarrow6x-2xy=12\)

\(\Rightarrow2x\left(3-y\right)=12\)

\(\Rightarrow x\left(3-y\right)=6\)

\(\Rightarrow\)x và 3 - y là các ước của 6

Ta có bảng: 

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

3 . ( 2x - y ) = 2 . ( x + y )

6x - 3y = 2x + 2y

6x - 2x = 2y + 3y

4x = 5y

Vậy, \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\Rightarrow2\cdot\left(x+y\right)=3\cdot\left(2x-y\right)\)

\(\Rightarrow2x+2y=6x-3y\)

\(\Rightarrow2x-6x=-3y-2y\Rightarrow-4x=-5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)