Nếu tăng số thứ nhất thêm 30%, số thứ hai thêm 45% thì tổng mới là 110,76

=>1,3 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai=110,76(1)

Tổng của hai số là 79,5

=>số thứ nhất+số thứ hai=79,5

=>1,3 x số thứ nhất+1,3 x số thứ hai=103,35(2)

Từ (1),(2) suy ra 1,3 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai-1,3 x số thứ nhất-1,3 x số thứ hai=110,76-103,35

=>0,15 x số thứ hai=7,41

=>Số thứ hai là 7,41:0,15=49,4

Số thứ hai là 79,5-49,4=30,1

Tổng của hai số là 73,1

=>Số thứ nhất+số thứ hai=73,1

=>1,3 x số thứ nhất+1,3 x số thứ hai=95,03

Nếu tăng số thứ nhất thêm 30%, số thứ hai thêm 45% thì tổng mới của hai số là 101,45

=>1,3 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai=101,45

=>1,3 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai-1,3 x số thứ nhất-1,3 x số thứ hai=101,45-95,03

=>0,15 x số thứ hai=6,42

=>Số thứ hai là 6,42:0,15=42,8

Số thứ nhất là 73,1-42,8=30,3

Nếu thêm vào số thứ nhất 20%, số thứ hai thêm 45% thì tổng mới là 71,705

=>1,2 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai=71,705

Tổng của hai số ban đầu là 53,4

=>Số thứ nhất+số thứ hai=53,4

=>1,2 x số thứ nhất+1,2 x số thứ hai=53,4x1,2=64,08

=>1,2 x số thứ nhất+1,45 x số thứ hai-1,2 x số thứ nhất-1,2 x số thứ nhất=71,705-64,08

=>0,25 x số thứ hai=7,625

=>Số thứ hai=7,625:0,25=30,5

Số thứ nhất là 53,4-30,5=22,9

Lời giải:
Gọi số thứ nhất và số thứ hai là $a,b$. Ta có:

$a+b=65,9$

$1,25\times (a+b)=65,9\times 1,25$
$1,25\times a+1,25\times b=82,375$ (1)

Khi thêm số thứ nhất 30% và số thứ hai 25% thì:

$1,3\times a+1,25\times b=83,815$ (2)

Lấy phép tính (2) trừ đi phép tính (1) ta được:

$1,3\times a-1,25\times a=83,815-82,375$

$0,05\times a=1,44$

$a=1,44:0,05=28,8$

$b=65,9-28,8=37,1$

Nếu cả hai số đều tăng 20% thì tổng cũng tăng 20%.

Khi đó tổng mới là:

        55 x (100 + 20) : 100 = 66

Hiệu giữa hai tổng là:

        74,45 - 66 = 8,45

Số này tương ứng với số phần trăm số thứ hai là:

       45 - 20 = 25%

Vậy số thứ hai là:

       8,45 : 25 x 100 = 33,8

Số thứ nhất là:

       55 - 33,8 = 21,2

                                 Đáp số : 21,2 và 33,8

Gọi số thứ nhất là x,số thứ 2 là y (0<x,y<62)

ta có hpt\(\hept{\begin{cases}x+y=62\\\frac{110x}{100}+\frac{145y}{100}=82,27\end{cases}}\)

giải hpt ta đc:x=21,8;y=40,2

Gọi 2 số lần lượt là a ; b 

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70,1\\a+\dfrac{30}{100}a+b+\dfrac{35}{100}b=93,215\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28,4\\b=41,7\end{matrix}\right.\)