Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

2) 

Hai đường thẳng song song với nhau (d // d’) khi a = a' và b ≠ b' 

\(\Leftrightarrow\) m-2 = 3 và 3≠1 ( luôn đúng ) 

\(\Leftrightarrow\) m=5 

vậy m =5 thì Hai đường thẳng d và d' song song với nhau

1: Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(x^2+4\left(2-1\right)x-12=0\)

=>\(x^2+4x-12=0\)

=>(x+6)(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+6=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-6\\ x=2\end{array}\right.\)

2: \(x^2+4\left(m-1\right)x-12=0\)

a=1; b=4(m-1); c=-12

Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-12\right)=-12<0\)

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m

3: Theo Vi-et, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\left(m-1\right)\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-12\end{cases}\)

Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có: \(x_1^2+4\left(m-1\right)\cdot x_1-12=0\)

=>\(x_1^2+4m\cdot x_1-4x_1-12=0\)

=>\(x_1^2-4x_1+4+4m\cdot x_1-16=0\)

=>\(\left(x_1-2\right)^2=-4mx_1+16=4\left(-mx_1+4\right)\)

=>\(\left|x_1-2\right|=\sqrt{4\left(-mx_1+4\right)}=2\cdot\sqrt{-mx_1+4}\)

\(4\left|x_1-2\right|\cdot\sqrt{4-mx_2}=\left(x_1+x_2-x_1x_2-8\right)^2\)

=>\(4\cdot2\cdot\sqrt{4-mx_1}\cdot\sqrt{4-mx_2}=\left(-4m+4+12-8\right)^2=\left(-4m+8\right)^2\)

=>\(8\cdot\sqrt{16-4mx_2-4mx_1+m^2\cdot x_1x_2}=16\cdot\left(m-2\right)^2\)

=>\(\sqrt{m^2\cdot\left(-12\right)-4m\left(x_1+x_2\right)+16}=2\cdot\left(m-2\right)^2\)

=>\(\sqrt{-12m^2-4m\cdot\left(-4m+4\right)+16}=2\left(m-2\right)^2\)

=>\(\sqrt{-12m^2+16m^2-16m+16}=2\left(m-2\right)^2\)

=>\(\sqrt{4m^2-16m+16}=2\left(m-2\right)^2\)

=>\(2\cdot\sqrt{m^2-4m+4}=2\left(m-2\right)^2\)

=>\(\left|m-2\right|=\left(m-2\right)^2\)

=>m-2=0

=>m=2

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Bài III.2b.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)

hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có : 

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)

\(=m^2+2m+1-4m-16\)

\(=m^2-2m-15>0\).

\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).

Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)

Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).

Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)

Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).

Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).

Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).

Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.

Bài IV.b.

Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).

Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).

Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).

Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)

\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)

Tính diện tích hình quạt tròn

Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)

III

1 It's colder today than yesterday

2 It takes 4 hours to travel by car and fives hours by train

3 We were busier at work today than everyday

4 Jane's sister cooks worse than her

5 Nobody in this team can play football as well as Tom

IV

1 D
2 A

có bài 2 nào đâu

Bài 4 ý

Bài 1: 

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó: ΔABI=ΔACI

bạn làm được bài 1c ko ;-;