a.

Đường tròn có tâm \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=2m\\y_I=-m-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_I+2y_I=2m+2\left(-m-3\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x_I+2y_I+6=0\)

Hay quỹ tích tâm I của đường tròn là đường thẳng có pt: \(x+2y+6=0\)

b.

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{1}{2}AB=3\\IH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

\(R=IA=\sqrt{\left(2m\right)^2+\left(-m-3\right)^2-\left(5m^2-6m-16\right)}=5\)

\(\Rightarrow IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=4\)

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|3.2m-4\left(-m-3\right)+12\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|10m+24\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{2}{5}\\m=-\dfrac{22}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{5}{7}}+\sqrt{\dfrac{5}{13}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{7}{13}}+\sqrt{\dfrac{7}{5}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{1\dfrac{6}{7}}+\sqrt{2\dfrac{3}{5}}+1}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}\\ =\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}\right)\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}}\\ =1\)

Làm giúp mik bài 2 vs 4 với ạ pls

3:

a: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SBC) vuông góc (SAB)

Bài 8: Để A là số nguyên thì \(a^2+a+3\) ⋮a+1

=>a(a+1)+3⋮a+1

=>3⋮a+1

=>a+1∈{1;-1;3;-3}

=>a∈{0;-2;2;-4}

Bài 7:

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD
\(\hat{BAM}=\hat{DAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

=>MB=MD

b: ΔABM=ΔADM

=>\(\hat{ABM}=\hat{ADM}\)

Xét ΔADK và ΔABC có

\(\hat{ADK}=\hat{ABC}\)

AD=AB

\(\hat{DAK}\) chung

Do đó: ΔADK=ΔABC

c: ΔADK=ΔABC

=>AK=AC
=>ΔAKC cân tại A

Bài 5:

a: \(P\left(2\right)=2^3-2\cdot2^2+2-2=0\)

=>x=2 là nghiệm của P(x)

b:

Đặt A(x)=0

=>2x+6=0

=>2x=-6

=>x=-3

Đặt B(x)=0

=>(x+2)(2x+5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ 2x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ 2x=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-\frac52\end{array}\right.\)

1. Lan said that she liked listening to music in her free time.

2. Minh asked me how I went to school every day.

3. He asked if I knew his phone number.

4. Our teacher said that we should study English harder,

5. My father asked me if I would come home late that night.

6. Those boys said that they were from England.

Bài tập giúp em ôn về câu tường thuật (lời nói gián tiếp), trong đó chúng ta lưu ý 3 điều sau:

- Đổi các đại từ (1. Cô ấy nói rằng cô ấy...)

- Đổi thì (hiện tại => quá khứ - lùi thì)

- Đổi các từ chỉ thời gian và địa điểm (tonight => that night)

thôi chịu huhu