a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)

hay BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{105}{7}=15\left(cm\right)\\CD=\dfrac{140}{7}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BD=15cm; CD=20cm

\(HM=\left|MB-HB\right|\)

\(MB=\frac{BC}{2};HB.BC=AB^2;BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(HM=\left|MB-HB\right|\)

Trong đó, \(MB=\frac{BC}{2}\); \(HB.BC=AB^2\); \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

Có ai giải được theo cách lớp 6 ko ạ! Nay cô em giao đúng bài này để em ôn lớp 6

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

Kẻ trung tuyến AM 

TAm giác ABC có AM là trung tuyến 

=> AM = MC=1/2 BC

TAm giác AMC có AM =MC và C = 60 độ => tam giác AMC đều

=> AC  = AM = 1

ta lại có AM = 1/2 BC => BC= 2AM = 2.1 = 2 

TAm giác ABC vuông tại A , theo py ta go

                           AB^2 + AC^2 = BC ^2

                =>   AB ^2 = BC^2  - AC^2

              = >   AB^2   = 2^2 - 1^2 

                                 =  4 - 1 = 3

               =>AB  = căn 3