Cho hình bình hành ABCD biết AB = 5 AD = 9 và đường chéo BD = 11 tính AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2021
Gọi O là giao của hai đường chéo
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OB}\)
Suy ra : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=AO^2-OB^2=3^2-4^2=-7\)
\(\Leftrightarrow AB^2.AD^2=49\)\(\Leftrightarrow AD^2=\dfrac{49}{16}\Leftrightarrow AD=\dfrac{7}{4}\)
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
10 tháng 10 2023
a) AB=CD; BC=AD.
b) Hai cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.
c) Sử dụng thước đo các cạnh ta thấy OA=OC; OB=OD.
CM
20 tháng 5 2017
Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.
Suy ra:
Xét tam giác AID có: A I 2 + I D 2 = A D 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )
Suy ra: tam giác AID là tam giác vuông: AI ⊥ DI hay AC ⊥ BD
Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên là hình thoi.
Suy ra: AB = BC = CD = DA = 5cm
Chọn đáp án B
Xét ΔABD có \(cosBAD=\frac{AB^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)
\(=\frac{5^2+9^2-11^2}{2\cdot5\cdot9}=\frac{25+81-121}{10\cdot9}=\frac{25-40}{90}=\frac{-15}{90}=-\frac16\)
=>\(cosABC=-cosBAD=\frac16\)
Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
=>\(\frac{5^2+9^2-AC^2}{2\cdot5\cdot9}=\frac16\)
=>\(25+81-AC^2=2\cdot5\cdot\frac96=2\cdot5\cdot\frac32=5\cdot3=15\)
=>\(AC^2=25+81-15=81+10=91\)
=>\(AC=\sqrt{91}\)