sao ko ai trả lờ giúp mình vậy? =(

a: TH1: m=0

=>\(g\left(x\right)=4\cdot0\cdot x^2-4\left(0-1\right)x+0-3=4x-3\)

Với x=1 thì g(x)=4*1-3=1>0

=>g(x) không thể luôn âm với mọi x

=>Loại

TH2: m<>0

\(\Delta=\left\lbrack-4\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot4m\left(m-3\right)\)

\(=16\left(m^2-2m+1\right)-16m\left(m-3\right)=16m^2-32m+16-16m^2+48m\)

=16m+16

Để g(x) luôn âm với mọi x thì Δ<0 và a<0

=>16m+16<0 và 4m<0

=>m<-1 và m<0

=>m<-1

b: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(-2m^2+3m+4\right)\)

\(=4\left(m_{}^2+4m+4\right)+8m^2-12m-16\)

\(=4m^2+16m+16+8m^2-12m-16=12m^2+4m\) =4m(3m+1)

Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0

=>4m(3m+1)<=0 và 1>0

=>m(3m+1)<=0

=>-1/3<=m<=0

\(2x^2+3x-\left(m-1\right)>0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2>0\\\Delta=9+8\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)

a: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3m+4\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m-4\right)=4\left(m-3\right)\)

Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0

=>4(m-3)<=0 và 1>0

=>m-3<=0

=>m<=3

b: \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m+1\right)\)

\(=m^2+4m+4-32m-4=m^2-28m=m\left(m-28\right)\)

Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0

=>m(m-28)<0 và 1>0

=>m(m-28)<0

=>0<m<28

c: \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m+7\right)\)

\(=m^2+2m+1-8m-28=m^2-6m-27=\left(m-9\right)\left(m+3\right)\)

Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0

=>(m-9)(m+3)<0 và 1>0

=>-3<m<9