a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD và ΔEDA có

BD=EA

\(\hat{BDA}=\hat{EAD}\) (hai góc so le trong, BE//EA)

AD chung

Do đó: ΔBAD=ΔEDA

=>BA=ED

c: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

=>ΔCAD cân tại C

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD
c: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\hat{ECI}=\hat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>CE=CF

=>ΔCEF cân tại C

Xét ΔCDB có \(\frac{CE}{CD}=\frac{CF}{CB}\)

nên EF//BD

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AMlà trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔAHD và ΔAHE có

AD=AE
góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔAHD=ΔAHE

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

c: Xét ΔIEK và ΔICM có

góc IEK=góc ICM

IE=IC

góc EIK=góc CIM

=>ΔIEK=ΔICM

=>EK=MC

mà EK//MC

nên EKCM là hình bình hành

=>CK//EM

Hình a: ΔCBD=ΔEBD

VÌ SAO??

GT + KL:

Vẽ hình:

Cảm ơn bạn

Bài 1: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

AB=AC

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Hình 3: 

ΔDBC=ΔDBE

VÌ SAO BẠN ???

hai đường thẳng song song nếu có một đường thẳng cắt nó 

+) tạo thành hai cặp góc sole trong bằng nhau

+) bốn cặp góc bàng nhau

+) hai góc trong cùng phía

GT // KL