Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn x^2+1=6y^2+2.Các bạn ơi giúp mình nhé mình đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
18 tháng 2 2020
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(x^2-6\right)-2xy-x^2=0\)
Xét \(\Delta'=x^2+x^2\left(x^2-6\right)\)\(=x^4-5x^{^2}\)
Do x,y nguyên nên \(\Delta'\)là số chính phương
Đặt \(x^4-5x^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=k^2\)
\(\Rightarrow x^2-5\)là số chính phương
Đặt \(x^2-5=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=5\)
Xét TH là tìm được nghiệm nhé :P
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 10 2025
Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6y^2\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) là số chẵn
=>y là số chẵn
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên y=2
Ta có: \(6y^2=x^2-1\)
=>\(x^2-1=6\cdot2^2=6\cdot4=24\)
=>\(x^2=24+1=25\)
=>\(x=5\) (nhận)
Cá bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm ạ